工厂在此情况下一般无需承担工伤保险责任，但可能需承担未依法缴纳社保的行政责任，且员工仍可主张其他法定权益。以下从不同角度详细分析：
工伤保险责任角度
根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应认定为工伤。但本案中员工发生的是单方意外（如自行摔倒、突发疾病等），且无第三方责任，不符合工伤认定条件。因此工厂无需承担工伤保险赔偿责任。
例外情形：若员工能证明意外与工作存在直接关联（如因工作疲劳导致摔倒），可能通过司法途径主张权益，但实践中认定难度极高。
社保缴纳违法责任角度
工厂未依法为员工缴纳社保的行为违反《社会保险法》第五十八条、第六十条，员工可向当地社保部门投诉，工厂将面临以下后果：
- 补缴社保费用及滞纳金（《社会保险法》第八十六条）；
- 可能被处以欠缴数额一倍以上三倍以下罚款（《社会保险法》第八十六条）；
- 若员工以此为由解除劳动合同，工厂需支付经济补偿金（《劳动合同法》第三十八条、第四十六条）。
- 员工其他权益主张角度
即使无法认定工伤，员工仍可：
- 通过医保报销部分医疗费用（若工厂未缴医保导致无法报销，员工可要求工厂赔偿实际损失）；
- 若意外导致残疾，可依据《民法典》第一千一百七十九条主张人身损害赔偿（需证明工厂存在过错，如工作安排导致过度疲劳等）；
- 申请劳动仲裁要求工厂补缴社保，但无法直接主张社保待遇损失赔偿（司法实践中一般不支持）。
建议行动方案：
- 对工厂：立即补缴社保以规避行政处罚风险；若员工提出赔偿要求，需结合具体证据评估过错程度；
- 对员工：保留医疗记录、事故现场证据等材料，先通过社保部门投诉补缴社保，再根据实际情况决定是否主张其他赔偿。
如有进一步细节需要分析（如意外具体原因、工厂管理措施等），可直接向我咨询。