结论：房主是否有责任，主要取决于房主是否存在过错以及是否尽到了相应的安全保障义务。一般情况下，如果房主没有过错且尽到了安全保障义务，则无需承担责任；反之，则可能需要承担一定的责任。以下从不同角度进行分析：
一、房主无过错且尽到安全保障义务的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果房主在选任公司、指示工作或提供工作条件等方面没有过错，且已经尽到了合理的安全保障义务（如提供了安全的工作环境、必要的防护措施等），则房主通常无需承担责任。
具体分析：
- 在您描述的情况下，房主找的是公司来给房子喷漆，公司作为专业的服务提供者，应当自行承担其员工在工作过程中发生的事故责任。
- 如果房主在选任公司时进行了合理的审查（如查看了公司的资质、信誉等），且在工作过程中没有给出不当的指示或提供不安全的工作条件，那么房主通常无需对公司的员工摔伤承担责任。
二、房主存在过错或未尽到安全保障义务的情况
法律背景：
- 同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果房主在选任公司、指示工作或提供工作条件等方面存在过错，或者未尽到合理的安全保障义务，导致公司的员工摔伤，那么房主可能需要承担一定的责任。
具体分析：
- 选任过错：如果房主在选择公司时没有进行合理的审查，导致选择了一个没有资质或信誉不佳的公司，且该公司的员工在工作过程中摔伤，那么房主可能因选任过错而承担一定的责任。
- 指示过错：如果房主在工作过程中给出了不当的指示，导致公司的员工摔伤，那么房主也可能需要承担责任。
- 未尽安全保障义务：如果房主没有提供安全的工作环境或必要的防护措施，导致公司的员工摔伤，那么房主同样可能需要承担责任。例如，如果房主明知工作现场存在安全隐患（如地面湿滑、没有设置警示标志等），但未采取措施消除隐患或提醒公司注意，那么房主就可能因未尽安全保障义务而承担责任。
三、特殊情况：定作人指示过失责任
- 如果房主作为定作人，在定作、指示或者选任方面存在过失，导致承揽人（即公司）在完成工作过程中造成他人损害的，房主也可能需要承担相应的赔偿责任。但这种情况通常适用于承揽合同关系，且需要房主存在明显的过失行为。
建议
- 收集证据：如果房主认为自己没有责任，应当收集相关证据（如选任公司的审查记录、工作现场的照片或视频、与公司的沟通记录等）来证明自己没有过错且尽到了安全保障义务。
- 协商解决：在事故发生后，房主可以与公司进行协商，尝试通过友好协商的方式解决纠纷。
- 法律途径：如果协商无果，房主或公司都可以考虑通过法律途径来解决纠纷。此时，建议房主咨询专业律师（即我，张勇律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。