结论：未签订住房合同的情况下，住房者在房内摔倒，房主是否有责任需视具体情况而定，主要取决于房主是否存在过错以及过错与摔倒事件之间的因果关系。

分析如下：

1. 房主过错与因果关系：

   • 如果房主未尽到安全保障义务，例如房屋存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯扶手松动、电线裸露等），且这些隐患直接导致了住房者的摔倒，那么房主可能需要承担相应的赔偿责任。这是因为房主作为房屋的管理者，有义务确保房屋的安全，防止对他人造成损害。
   • 反之，如果住房者摔倒是由于自身原因（如疏忽大意、醉酒、故意等）或不可抗力（如地震、台风等自然灾害）导致的，且房主已尽到合理的安全保障义务，那么房主通常不需要承担责任。

2. 合同关系的影响：

   • 虽然未签订住房合同，但这并不影响房主对房屋安全保障义务的承担。合同关系主要规范的是双方的权利和义务，而安全保障义务是法定的，不依赖于合同的签订。
   • 然而，如果双方之间存在某种形式的约定（如口头协议、微信聊天记录等），且该约定中涉及了房屋安全保障的内容，那么这些约定也可能成为判断房主责任的重要依据。

3. 法律责任的具体承担：

   • 如果房主被认定需要承担责任，那么其责任范围通常包括赔偿住房者因摔倒而产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。
   • 在极端情况下，如果摔倒导致住房者伤残或死亡，房主还可能需要承担更严重的法律责任，如支付残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

建议：

• 对于住房者而言，如果摔倒后认为房主存在过错，应及时收集证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），并与房主协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求房主承担相应的赔偿责任。
• 对于房主而言，应定期检查房屋的安全状况，及时消除安全隐患，以避免因房屋安全问题而引发的法律纠纷。同时，在出租或提供房屋给他人使用时，最好签订书面合同，明确双方的权利和义务，以便在发生纠纷时能够有据可查。

如有更多法律疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。