针对您提出的问题，我的结论是：
合同到期未续签，但您仍在继续工作的情况下，您与公司之间形成了事实劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，且原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。因此，您有权继续上班，且原劳动合同中的条款（如工资、工作时间等）依然对双方具有法律约束力。
关于经济补偿的问题，需要看合同中的具体条款以及公司的态度。如果合同中明确写了“到期不续签，没有经济补偿”，这一条款在一般情况下是有效的，但前提是公司确实不打算续签合同，并且这一条款没有违反法律法规的强制性规定。然而，如果公司实际上要求您继续工作，但又不愿意续签合同或支付经济补偿，这就可能构成了违法行为。在这种情况下，您有权要求公司支付经济补偿，补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
接下来，我从几个角度为您详细分析：
一、事实劳动关系的形成与权益保护
- 当劳动合同到期，您继续在公司工作，且公司未表示异议时，双方就形成了事实劳动关系。这意味着，即使没有书面的劳动合同，您仍然享有劳动者的相关权益，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
- 为了保护自己的权益，建议您保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等。这些证据在可能的劳动纠纷中至关重要，能够证明您与公司之间存在劳动关系以及您的工作情况。
二、经济补偿的支付条件与计算方式
- 根据《劳动合同法》的规定，除公司维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订的情况外，劳动合同期满终止时，公司应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、应对措施与建议
与公司沟通：
- 建议您主动与公司沟通续签劳动合同事宜，了解公司的态度和想法。如果公司愿意续签合同，但条件有所变化，您可以与公司协商调整合同条款。
- 如果公司不愿意续签合同或支付经济补偿，您可以明确表达自己的诉求，并告知公司您将依法维护自己的权益。
保留证据：
- 在继续上班或处理劳动合同相关事宜时，务必保留好能证明自己与公司存在劳动关系的证据。这些证据在可能的劳动纠纷中将成为您维权的重要依据。
合法维权：
- 如果公司拒绝续签合同、支付经济补偿或存在其他违法行为，您可以通过与公司协商、向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，依法行事。如果需要，您可以寻求我的专业帮助，我将根据您的具体情况为您提供更详细的法律建议和指导。
最后，我想强调的是：劳动合同到期后的处理问题涉及多个法律知识点，包括劳动关系的终止与延续、经济补偿的支付以及劳动者的维权途径等。作为劳动者，您应充分了解相关法律法规和政策规定，并根据自身实际情况采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。