结论前置：面对合同到期用人单位不想续签且不支付经济补偿的情况，您可以通过协商、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是具体分析：

1. 了解法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 与用人单位协商：

   • 您可以首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您对经济补偿的诉求，并引用相关法律规定作为依据。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过沟通解决问题，避免不必要的冲突。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未支付经济补偿的事实。
   • 劳动争议仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持您的诉求，用人单位必须履行裁决结果。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，并遵循法院的诉讼程序。
   • 法院将依法进行审理，并作出判决。如果判决支持您的诉求，用人单位必须履行判决结果。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有与用人单位沟通的记录、证据等，以备不时之需。
   • 同时，注意时效问题，确保在规定的期限内申请劳动仲裁或提起诉讼。

行动建议：我建议您先尝试与用人单位进行协商，如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更有针对性的法律建议。