针对您提出的“合同到期后继续上班了公司又不续签需要怎么补偿”的问题，以下是我根据《劳动合同法》及相关法规为您提供的详细解答：
一、合同到期后的不同阶段处理方式
合同到期后一个月内：
- 在此阶段，公司有权选择是否与您续签劳动合同。如果您愿意续签而公司不愿，或者双方未就续签达成一致，但您仍继续上班，公司应支付您实际工作时间的劳动报酬，但此时公司若选择终止劳动关系，通常无需支付额外的经济补偿（除非存在降低劳动合同约定条件等情形）。
合同到期超过一个月不满一年：
- 若公司未与您订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，公司需自原合同到期次日起向您每月支付两倍工资，直至补签书面劳动合同或劳动关系终止。这一阶段的双倍工资支付是公司未履行法定义务的法律后果。
合同到期满一年：
- 若公司仍未与您订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，公司应立即补订书面合同，并支付自原合同到期满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
二、经济补偿的具体情况
公司不愿续签：
- 若公司明确表示不愿续签劳动合同，且不存在降低劳动合同约定条件等情形，公司需按您在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
因公司降低条件导致您不愿续签：
- 若公司降低劳动合同约定条件（如工资待遇、工作环境等）导致您不愿续签，公司同样需按上述标准支付经济补偿金。
您因个人原因不愿续签：
- 若您因个人原因（如找到更好的工作机会、个人发展等）且公司未降低劳动合同约定条件而不愿续签，公司则无需支付经济补偿金。但公司应保留相关证据以证明是您拒绝续签。
三、实际形成新的劳动关系后的处理
- 若合同到期后双方未续签但您仍继续工作，实际上已形成了新的劳动关系。此后，若公司想解除劳动关系，应提前30天通知您或额外支付一个月工资作为代通知金，并按规定支付经济补偿金（若存在应支付经济补偿的情形）。
四、建议与总结
- 及时沟通：为避免不必要的纠纷和损失，建议您在合同到期前与公司及时沟通并明确续签意向。
- 保留证据：无论您还是公司，都应保留与续签或终止劳动关系相关的证据，如书面通知、邮件、聊天记录等。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或争议，建议您及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，合同到期后继续上班而公司又不续签的情况下，具体的赔偿责任与处理方式需根据实际情况确定。公司应严格遵守《劳动合同法》及相关法规，确保合法合规地处理劳动关系。同时，您也应了解自己的权益和义务，以维护自身合法权益。