结论：公司拖着不给续签合同，你仍然可以继续上班，但同时应积极采取措施维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、继续上班的理由与注意事项
劳动关系存续：在劳动合同到期后，如果公司没有明确表示不再续签，且你继续在公司工作，那么根据《劳动合同法》的相关规定，可以视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。因此，你有权继续上班，并享受原有的工资待遇和福利待遇。
保留证据：在继续上班的同时，建议你保留好与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资单等，以证明你与公司之间仍然存在劳动关系。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。
二、维护合法权益的措施
与公司沟通：
- 主动沟通：首先，你可以尝试与公司进行沟通，了解公司不续签合同的具体原因，并表达你希望继续工作的意愿。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达。
- 书面沟通：如果口头沟通无果，你可以考虑向公司发送书面函件，明确表达你的诉求和期望，并要求公司给予明确答复。
寻求法律援助：
- 咨询律师：如果与公司沟通无果，或者你认为自己的权益受到了侵害，你可以咨询专业律师（比如我，贾志波律师，专注于劳动纠纷领域），了解你的法律权益和可能的维权途径。
- 申请劳动仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司续签劳动合同或者支付经济补偿等。
关注公司动态：
- 了解公司状况：在维权过程中，建议你密切关注公司的经营状况和动态，以便及时调整自己的维权策略。例如，如果公司出现经营困难或者破产等情况，你可能需要更加积极地采取措施来维护自己的权益。
三、可能面临的法律后果
如果公司最终决定不续签：
- 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，如果公司决定不续签劳动合同，应当向你支付经济补偿。经济补偿的标准按照你在公司工作的年限和月工资来计算。
- 失业保险：如果你符合失业保险的领取条件，还可以向社会保险经办机构申请领取失业保险金。
如果公司违法不续签：
- 双倍赔偿：如果公司违法不续签劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），你可能有权要求公司支付双倍的经济补偿作为赔偿。
- 其他权益：除了经济补偿外，你还可能享有其他权益，如要求公司出具离职证明、办理社保转移手续等。
四、建议与提醒
- 保持冷静：在面对公司不续签合同的情况时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或者言语攻击等不利于问题解决的方式。
- 及时行动：如果你认为自己的权益受到了侵害，不要拖延时间。及时采取措施来维护自己的权益，以免错过最佳的维权时机。
- 持续学习：了解相关的法律法规和政策变化，以便更好地维护自己的权益。同时，也可以关注一些劳动纠纷的案例和解析，提高自己的法律意识和维权能力。
总之，公司拖着不给续签合同时，你仍然可以继续上班，但应积极采取措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。