结论：工作了13年且还有3年退休的员工，公司并非绝对不能开除，但开除的理由必须合法且符合法定程序，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

分析说明：

1. 合法解除劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司可以在员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形下，合法解除劳动合同。这些情形并不受员工工作年限或即将退休的影响。
   • 如果员工存在上述情形，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需要确保解除劳动合同的理由充分、证据确凿，并遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工意见等。

2. 违法解除劳动合同的情形及后果：

   • 如果公司无正当理由或违反法定程序解除劳动合同，特别是当员工不存在上述合法解除的情形时，公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，公司需要向员工支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。对于工作了13年的员工，如果公司违法解除劳动合同，将需要支付相当可观的赔偿金。
   • 此外，如果员工还有3年退休，且因公司违法解除劳动合同而失去工作，员工还可能面临再就业困难、社保缴纳中断等问题，这些都将对员工的生活产生较大影响。

3. 特殊情况下的保护：

   • 对于即将退休的员工，法律在一定程度上给予了特殊保护。例如，在一些地区或行业，可能存在对即将退休员工的特殊就业政策或保护措施。但这并不意味着公司不能开除即将退休的员工，而是要求公司在解除劳动合同时更加谨慎和合法。

行动建议：

• 对于公司：在解除与员工的劳动合同时，务必确保解除理由合法、证据充分，并遵循法定程序。特别是对于工作年限较长、即将退休的员工，更应谨慎处理，避免引发不必要的法律纠纷。
• 对于员工：如果面临公司违法解除劳动合同的情况，可以依法维护自己的合法权益。首先，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解；调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。