结论：在公司工作15年以上且还有三年退休的员工，公司并非绝对不能辞退，但辞退需满足法定条件，并遵循法定程序，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、公司可以合法辞退的情形
员工存在严重过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：员工因故意或重大过失导致公司财产重大损失，或因违法行为被刑事处罚，公司有权辞退。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，公司因生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等情形，需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，可以依法进行经济性裁员。
- 注意：经济性裁员需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案，且应优先留用较长期限固定期限劳动合同的员工、无固定期限劳动合同的员工以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
二、公司违法辞退的情形及后果
违法解除劳动合同：
- 若公司无法定理由或未遵循法定程序辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。
- 后果：根据《劳动合同法》第四十八条，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，即按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
特殊保护情形：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同（即不得因员工不能胜任工作、医疗期满后不能从事原工作等非过错性原因或经济性裁员而辞退）。
- 但：若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错情形，公司仍可依法辞退。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 员工应保留好与公司签订的劳动合同、工资单、工作证等证明劳动关系及工作年限的证据，以备不时之需。
协商解决：
- 若公司提出辞退，员工可尝试与公司协商解决，争取合理的经济补偿或安排其他工作岗位。
法律途径：
- 若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结：在公司工作15年以上且还有三年退休的员工，公司辞退需谨慎对待。若员工无严重过错，公司不得随意辞退；若公司违法辞退，员工有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。