针对您提出的“第三次要求签订无固定期限合同，单位不签并辞退怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定违法违纪情形时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。这是法律赋予劳动者的权利，用人单位应当予以尊重并履行相应的义务。
现在，针对您的情况，如果您已经符合签订无固定期限劳动合同的条件，并向单位提出了签订要求，但单位却拒绝签订并辞退您，那么单位的这种行为是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
具体来说，赔偿金的计算方式如下：
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，但支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
由于单位是违法解除或终止劳动合同，所以您有权要求单位按照上述经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
在处理此类纠纷时，我建议您采取以下步骤：
与单位进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。
如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金以及其他相关权益。
如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总之，单位拒绝签订无固定期限劳动合同并辞退您的行为是违法的，您有权要求单位支付相应的赔偿金。希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。