在刑事案件发回重审后，以前未被认定的犯罪事实是否构成新事实，需分情况讨论：

1. 若该事实在原审中因证据不足或未被提出而未被认定，但在重审中因新证据的出现或证据的重新审查而被认定：

   • 法律背景：根据刑事诉讼法的相关规定，法院在审理案件时，应依据事实和法律作出判决。若原审中因证据不足或未提出而未认定的犯罪事实，在重审中因新证据的出现或证据的重新审查而得以认定，这并不意味着该事实本身是“新”的，而是由于证据的变化或补充，使得法院能够对该事实进行更准确的认定。
   • 法律建议：在这种情况下，被告人及其辩护人应重点关注新证据的合法性、真实性和关联性，以及新证据是否足以支持对该犯罪事实的认定。若对新证据有异议，应及时提出并申请排除非法证据或要求重新鉴定、勘验等。

2. 若该事实在原审中根本未被涉及，且在重审中因新的指控或发现而提出：

   • 法律背景：若原审中未涉及的犯罪事实，在重审中被提出，这通常意味着检察院或法院在重审过程中发现了新的犯罪线索或证据。这种情况下，该事实对于重审而言，可以视为“新”的犯罪事实。但需要注意的是，这并不意味着该事实本身在客观上是新发生的，而是指在原审的审理范围内未被涉及。
   • 法律建议：对于这种情况，被告人及其辩护人应仔细审查新指控的犯罪事实是否成立，包括审查相关证据的合法性、真实性和关联性。同时，应关注新指控是否违反了“一事不再理”的原则，即是否对同一事实进行了重复审判。若认为新指控不成立或违反法律原则，应及时提出异议并申请法院驳回。

3. 关于“新事实”的认定标准：

   • 法律解释：在刑事诉讼中，“新事实”通常指的是在原审审理过程中未出现或未被认定，但在后续审理过程中因新证据的出现或新情况的发现而得以认定的事实。然而，对于“新事实”的认定，并非仅凭时间上的先后或审理过程中的是否出现，而是需要综合考虑事实的性质、证据的情况以及法律的规定。
   • 实践应用：在司法实践中，对于“新事实”的认定往往需要法院根据具体案件情况进行综合判断。因此，在刑事案件发回重审后，对于以前未被认定的犯罪事实是否构成新事实，需要法院根据新证据的情况、原审的审理范围以及法律的规定进行综合分析和判断。

总结与进一步思考：

在刑事案件发回重审后，以前未被认定的犯罪事实是否构成新事实，并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况进行综合分析和判断。这涉及到证据的合法性、真实性、关联性，以及原审的审理范围和法律的规定等多个方面。因此，在面对这种情况时，被告人及其辩护人应保持谨慎和警惕，及时提出异议并申请法院进行审查和判断。若你对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。