一审未起诉的犯罪事实，在发回重审后，若发现新的犯罪事实，检察机关是可以进行补充起诉的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
根据《人民检察院刑事诉讼规则》第四百二十三条的规定：“人民法院宣告判决前，人民检察院发现被告人的真实身份或者犯罪事实与起诉书中叙述的身份或者指控犯罪事实不符的，或者事实、证据没有变化，但罪名、适用法律与起诉书不一致的，可以变更起诉；发现遗漏的同案犯罪嫌疑人或者罪行可以一并起诉和审理的，可以追加、补充起诉。” 这一规定明确赋予了检察机关在案件审理过程中，发现新的犯罪事实或遗漏罪行时，进行补充起诉的权力。
二、补充起诉的条件
新犯罪事实的发现：在发回重审的案件中，若检察机关在重新审理期间新发现了其他犯罪行为，或者存在未被追究刑事责任的遗漏罪行，那么就有权进行补充起诉。
证据的充分性：补充起诉不仅要求有新的犯罪事实，还要求这些事实有充分的证据支持。证据必须确实、充分，能够排除合理怀疑，以证明被告人有罪。
程序的合法性：补充起诉必须遵循法定的程序，包括变更起诉、追加起诉等手续，确保程序的合法性和正当性。
三、补充起诉的实践应用
在司法实践中，发回重审的案件往往因为原判决存在事实不清、证据不足或程序违法等问题而被撤销。在重新审理过程中，如果检察机关发现了新的犯罪事实或遗漏罪行，且这些事实有充分的证据支持，那么就可以依法进行补充起诉。这有助于确保案件的公正审理，维护法律的尊严和权威。
四、注意事项
及时沟通：在发现新的犯罪事实或遗漏罪行后，检察机关应及时与法院沟通，确保补充起诉的顺利进行。
保障被告人权益：在补充起诉过程中，应充分保障被告人的合法权益，包括知情权、辩护权等。
遵循法定程序：补充起诉必须严格遵循法定的程序和要求，确保程序的合法性和正当性。
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