在民事案件发回重审的情况下，当事人确实有权补充新的证据。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《民事诉讼法》及相关司法解释：
- 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十六条，人民法院通过组织证据交换进行审理前准备的，证据交换之日举证期限届满。这意味着在特定情况下，证据交换日即为举证期限的最后一天，为当事人提供了明确的举证时间节点。由于发回重审的案件适用一审程序审理，因此当事人可以参照一审程序中关于新证据及举证期限的相关规定提交新证据。
- 同时，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第五十二条指出，当事人在举证期限内提供证据存在客观障碍，属于民事诉讼法规定的“当事人在该期限内提供证据确有困难”的情形。人民法院应当根据当事人的举证能力、不能在举证期限内提供证据的原因等因素综合判断，必要时可听取对方当事人的意见。这为当事人在发回重审时补充新证据提供了法律支持。
发回重审的程序性质：
- 发回重审的案件，原审人民法院应当另行组成合议庭，依照第一审程序进行审判。这意味着整个审判流程重新开始，包括举证、质证环节，为提交新证据提供了法律基础。
二、司法实践中的操作
- 在实际的司法审判中，当上诉案件中出现新证据时，多数二审法院会选择将案件发回重审，以确保对新证据进行充分的审查和认定。这一做法体现了司法公正和对当事人诉讼权利的尊重。
- 发回重审的目的是对案件进行全面、公正的重新审查，这包括对原审判决中认定的事实和证据进行重新确认，以及对新提交的证据进行细致的审查。这样的制度设计旨在确保每一个案件都能得到公正的处理。
三、提交新证据的具体情形与注意事项
具体情形：
- 新发现的证据：指在原审程序结束后才新出现或者新知晓的证据，如通过进一步调查获得的证人证言、书证、物证等。
- 因客观原因无法在原审提供的证据：例如，相关证据由国家有关部门保存，当事人在原审期间申请调取但未被准许，而在发回重审过程中情况发生变化，法院认为应当准许调取的；或者当事人在举证期限内提供证据存在客观障碍，如因不可抗力、意外事件等无法按时提供证据。
注意事项：
- 当事人在提交新证据时，必须确保证据的合法性和真实性。非法获取或伪造的证据将不被法院采纳，并可能面临法律责任。
- 提交新证据时，应同时提供详细的说明和解释，以便法院更好地理解证据的内容和意义，从而作出准确的判断。
- 当事人在发回重审的过程中应积极配合法院的调查和询问，确保案件的顺利审理。这包括按时出庭、如实陈述、遵守法庭纪律等。
总结与建议：
在民事案件发回重审的情况下，当事人有权补充新的证据。这是为了保障当事人的诉讼权利，确保案件能够得到全面、公正的审理。然而，当事人在提交新证据时，必须确保证据的合法性和真实性，并积极配合法院的调查和询问。如果您在民事案件发回重审过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。