结论：针对您提出的问题，厂里两人打架致另一人受轻伤二级以上，且厂里不批假的情况下能否辞退员工，这需分情况讨论。一般来说，如果打架行为严重违反了公司的规章制度，或者员工因此被追究刑事责任，公司有权辞退该员工；但如果打架行为并未达到严重违反规章制度或未被追究刑事责任的程度，公司则不能随意辞退。
分析说明：
打架行为严重违反公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了打架斗殴等行为属于严重违反规章制度，且该规章制度已经向员工公示或告知，那么员工打架致人轻伤二级以上的行为，很可能构成严重违反公司规章制度。
- 在这种情况下，根据《劳动合同法》的相关规定，公司有权解除与该员工的劳动合同，即辞退该员工。
员工因打架行为被追究刑事责任：
- 如果员工因打架行为被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等刑罚，那么根据《劳动合同法》的规定，公司同样有权解除与该员工的劳动合同。
- 需要注意的是，即使员工未被实际判处刑罚，但只要被依法追究刑事责任（如被取保候审、监视居住等），公司也有权根据具体情况考虑是否辞退该员工。不过，在实际操作中，公司通常会等待刑事诉讼结果出来后再做决定。
打架行为未达到严重违反规章制度或未被追究刑事责任：
- 如果打架行为并未严重违反公司的规章制度，或者员工并未因此被追究刑事责任，那么公司就不能随意辞退该员工。
- 在这种情况下，如果公司以打架为由辞退员工，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
特殊场景：
- 厂里不批假的情况：厂里不批假本身并不直接构成辞退员工的合法理由。员工请假是否获批，应根据公司规章制度和实际情况来判断。如果员工因请假问题与公司产生争议，应通过合法途径解决，如与公司协商、向劳动争议调解组织申请调解等。
- 员工受伤情况：如果打架导致员工受伤，且受伤员工认为自己的权益受到侵害，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的责任（如支付医疗费、停工留薪期工资等）。同时，如果受伤员工构成工伤，还可以享受工伤保险待遇。
行动建议：
- 对于公司：应建立健全的规章制度，明确打架斗殴等行为的处理方式和后果。在处理员工打架事件时，应依法依规进行，避免违法辞退员工。
- 对于员工：应遵守公司的规章制度，避免打架斗殴等行为。如果因打架行为与公司产生争议，应通过合法途径解决，维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 《劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。