核心结论：若厂里因互殴双方轻微伤而辞退员工，赔偿情况需分合法辞退与违法辞退两种情形，具体如下：

1. 合法辞退情形下的赔偿

   • 依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。如果厂里的规章制度中明确规定，员工之间发生互殴行为属于严重违反规章制度，并且该规章制度经过了民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会或职工代表协商等）、向劳动者公示（如培训、签字确认等），那么厂里辞退员工属于合法辞退。
   • 赔偿情况：在这种情况下，厂里无需向被辞退的员工支付经济补偿或赔偿金。不过，员工在厂里工作期间应得的工资、奖金等劳动报酬，厂里应当足额支付。

2. 违法辞退情形下的赔偿

   • 依据：如果厂里没有合法有效的规章制度作为依据，或者规章制度未经过民主程序制定、未向劳动者公示，又或者互殴行为不属于严重违反规章制度的情形，那么厂里辞退员工就属于违法解除劳动合同。
   • 赔偿情况：根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，员工在厂里工作了3年，月平均工资为5000元，那么厂里违法辞退该员工应支付的赔偿金为5000×3×2 = 30000元。

额外提醒：如果员工认为厂里的辞退行为不合法，可以先与厂里进行协商，要求厂里说明辞退理由并给予合理赔偿；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在申请仲裁时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、厂里辞退通知等，以证明自己的主张。

建议：如果你正面临这样的情况，可以收集好相关证据，如工作证明、工资记录、厂里规章制度、辞退通知等，以便在后续维权过程中使用。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。