针对您提出的“单位工作满十年的员工未签订无固定期限合同怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与权利明确
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求订立无固定期限劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位必须履行此义务，否则将承担法律责任。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，也视为已订立无固定期限劳动合同。
二、维权步骤与操作流程
证据收集：
- 您应首先收集能证明劳动关系及工作年限的证据，如工资支付凭证（工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、考勤记录等。这些证据在后续协商、投诉或仲裁过程中至关重要。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位进行友好协商，明确提出订立无固定期限劳动合同的要求，并指出相关法律规定。若用人单位同意，双方可签订书面协议，明确权利义务。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，您可向当地劳动监察部门投诉，提交相关证据材料，并填写投诉登记表。劳动监察部门将对用人单位的违法行为进行调查处理。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察未能解决问题，您可在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁请求应包括要求签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额及相应经济补偿等。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自身合法权益。
三、赔偿标准与计算方式
双倍工资差额：
- 用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起至实际订立之日（或劳动关系终止之日），需向您每月支付二倍的工资作为赔偿。但需注意，双倍工资的仲裁时效通常为一年，即您应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提出主张。
经济补偿：
- 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同并违法解除或终止劳动关系，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、总结与建议
工作十年未签订无固定期限劳动合同明显违反了《劳动合同法》的相关规定。您在面临此类问题时，应充分了解自己的法律权利，积极收集证据，并通过合法合理的途径维护自身权益。在协商、投诉、仲裁及诉讼过程中，保持冷静理性，遵循法律程序。如有需要，您可以寻求专业律师的帮助，以获取更精准的法律建议和指导。希望这些建议能对您有所帮助，祝您维权成功！