针对您在火锅店上班三个月未签合同、未交社保且被违法辞退的情况，您确实有权要求用人单位进行相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿项目及维权途径：
一、赔偿项目
未签订书面劳动合同的双倍工资
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。若未签订，则需从第二个月起至满一年期间，每月向劳动者支付双倍工资。
- 在您的情况下，上班三个月未签订书面劳动合同，因此用人单位需支付您从第二个月起至第三个月的双倍工资，即在原本工资基础上再额外支付一倍。
未缴纳社保的补缴及罚款（针对用人单位）
- 依据《中华人民共和国社会保险法》，用人单位应自用工之日起三十日内为职工申请社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。
- 若用人单位未为您缴纳社保，您可向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴这三个月的社会保险费。同时，社保部门将对用人单位进行处罚，包括责令限期改正、罚款等。
违法解除劳动合同的赔偿金
- 如果用人单位无合法理由将您辞退，即构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，工作了三个月，不满六个月，应获得半个月工资的经济补偿，而违法解除劳动合同的赔偿金则为一个月的工资。
二、维权途径
协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确表达您的诉求，并保留好相关沟通记录，如聊天记录、邮件等。
投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门或社保部门投诉，并提供能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，您可以收集好证据，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
法律诉讼：
- 如有必要，您还可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来进一步维护自己的权益。法律诉讼是最后的维权手段，但通常能够为您提供更全面的法律保障。
三、注意事项
- 在维权过程中，请务必保留好所有相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 维权过程中要保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，您完全有权要求用人单位进行赔偿，并应通过合法途径积极维护自己的合法权益。希望以上信息能对您有所帮助。