结论：在父母健在的情况下，只有一方同意签订的赡养协议，其法律效力需分情况讨论，具体如下：
若协议内容仅涉及同意方与子女间的权利义务：
- 法律效力：该协议在同意方与子女之间是有效的。因为赡养协议本质上是一种合同，只要双方意思表示真实，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就应当认定为有效。在此情况下，只有同意签订协议的父母一方与子女之间形成了赡养合同关系，另一方父母并未参与，因此不受该协议约束。
- 法律建议：对于同意签订协议的父母一方，应确保协议内容明确、具体，包括赡养的方式、标准、期限等，以避免未来可能出现的纠纷。同时，子女也应按照协议约定履行赡养义务，否则可能面临法律责任。
若协议内容试图涵盖父母双方与子女间的权利义务：
- 法律效力：该协议可能部分无效或全部无效。因为赡养义务是子女对父母双方的共同义务，不能仅由一方父母与子女约定而免除另一方父母的赡养权利或子女的对应义务。如果协议中包含了未经另一方父母同意的内容，如免除子女对另一方父母的赡养义务，那么这部分内容很可能是无效的。
- 法律建议：在这种情况下，建议父母双方与子女共同协商，达成一致的赡养协议。如果无法达成一致，可以通过法律途径解决赡养纠纷，如向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院会根据实际情况，综合考虑父母的经济状况、子女的负担能力等因素，判决子女应承担的赡养费用或方式。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。赡养义务是法定的，不能通过协议免除或减轻，除非父母明确表示放弃或子女确实无力承担。
- 赡养协议应当遵循公平、自愿、合法的原则，不得损害国家、集体或第三人的利益，也不得违背公序良俗。
可能后果：
- 如果子女不按照赡养协议履行义务，同意签订协议的父母一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求子女履行义务或承担违约责任。
- 如果协议内容违法或违背公序良俗，法院可能认定协议无效或部分无效，并根据实际情况作出判决。
进一步思考：
- 在签订赡养协议前，建议父母双方与子女充分沟通，明确各自的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果父母双方对赡养问题存在分歧，可以考虑寻求第三方调解或法律援助，以达成公平、合理的解决方案。
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