兄弟俩归一方赡养父母的协议，在符合相关法律法规规定、经过老年人同意、内容合法合规且为双方真实意思表示的情况下，是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：
一、协议有效的法律基础
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 合同效力与意思自治：根据《民法典》的相关规定，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。兄弟间就赡养老人事宜签订的协议，属于合同范畴，只要协议是双方真实意思的表示，无欺诈、胁迫等情形，即具备初步的有效性基础。
- 公平自愿原则：民事活动应遵循自愿和公平原则。兄弟签订赡养协议时，应充分考虑各方经济状况、生活条件，确保协议公平合理。
- 合同无效情形：违反法律强制性规定或违背公序良俗的民事法律行为无效。同时，成年子女有赡养父母的法定义务，协议中免除此义务的条款将无效。
《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定：
- 赡养协议的合法性：经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议，但协议内容不得违反法律规定和老年人的意愿。
- 老年人权益保护：国家保障老年人的合法权益，禁止任何形式的歧视、侮辱、虐待或遗弃老年人。协议内容若损害老年人权益，即使经其同意也可能被认定无效。
二、协议有效性的具体条件
老年人同意：
- 这是协议生效的必要前提。只有老年人明确表示同意，子女间就赡养义务达成的协议才具备法律效力。例如，如果父母明确表示愿意由其中一个儿子负责赡养，且这一安排不违反他们的意愿和利益，那么这样的协议是有效的。
内容合法合规：
- 协议内容必须严格遵守法律法规，不得违反法律的强制性规定，也不得违背社会公德和善良风俗。同时，应明确约定各方的权利和义务，确保赡养义务的切实履行。例如，协议中不能规定免除某一方的赡养义务，或者设定不合理的赡养条件。
双方真实意思表示：
- 协议必须是兄弟双方在自愿、平等协商的基础上签订的，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。这确保了协议是双方真实意愿的体现。例如，如果一方是在被胁迫的情况下签订的协议，那么该协议是可以被撤销的。
三、实际应用中的注意事项
协议形式：
- 虽然法律没有强制要求赡养协议必须采用书面形式，但为了避免日后产生纠纷，最好采用书面形式，并由双方签字确认。若条件允许，可对协议进行公证，以增强其法律效力。
协议内容：
- 协议内容应尽可能详细、明确，包括赡养方式、费用分担、探望频率等，以减少后续执行过程中的争议。例如，可以明确约定每月支付多少赡养费，以及如何分担父母的医疗费用等。
协议履行：
- 协议签订后，各方应严格遵守协议约定，履行自己的赡养义务。如因协议执行发生纠纷，可通过协商、调解或诉讼等途径解决。例如，如果一方不履行协议约定的赡养义务，另一方可以依法向法院提起诉讼，要求其履行义务。
四、特殊情况的处理
- 如果赡养协议经过老人同意且内容合理公平，对兄弟双方具有一定的约束力。但如果协议存在显失公平、严重加重一方负担、侵害老人权益等情形，老人或其他利害关系人有权向法院申请撤销或认定协议部分无效。
- 在任何情况下，兄弟双方都不能通过协议来排除或不合理减轻自己的法定赡养义务。即使协议有效，也不得违反这一基本原则。
总结来说，兄弟俩归一方赡养父母的协议在符合相关法律法规规定、经过老年人同意、内容合法合规且为双方真实意思表示的情况下是具有法律效力的。但在签订和执行过程中，应严格遵守法律法规和道德规范，确保协议的公正性、合法性和有效性。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。