结论：病假期间不发放补贴且不签合同的行为，可能分别违反了劳动法中关于病假工资和劳动合同签订的相关规定。
一、关于病假期间不发放补贴的问题
法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及《劳动法》的相关规定，职工在病假期间，用人单位应当按照一定比例支付病假工资或疾病救济费，具体比例可能因地区和单位政策而异，但通常不得低于当地最低工资标准的80%。
法律后果：
- 如果用人单位在病假期间不发放补贴（即病假工资或疾病救济费），则可能构成违法行为。劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位补发病假工资，并可能获得相应的经济补偿。
建议：
- 劳动者在病假期间应保留好相关医疗证明和请假记录，以便在需要时证明自己的权益。
- 如果用人单位拒绝支付病假工资，劳动者可以先与用人单位协商，协商无果的，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、关于不签合同的问题
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，则可能面临法律责任。
法律后果：
- 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
- 此外，未签订劳动合同还可能影响劳动者的其他权益，如社会保险缴纳、工伤认定等。
建议：
- 劳动者在入职时应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
- 如果用人单位拒绝签订劳动合同，劳动者可以保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），并向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
综合分析：
- 病假期间不发放补贴和不签合同是两个独立的问题，但都可能违反劳动法的相关规定。
- 劳动者在面对这些问题时，应保留好相关证据，并主动维护自己的合法权益。
- 如果用人单位存在违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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