针对您提出的“病假期间不续签合同怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，病假期间合同到期单位不续签的赔偿问题，关键在于员工是否处于法定医疗期内。
一、若员工处于法定医疗期内：
处理原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工在法定医疗期内，劳动合同应自动顺延至医疗期结束。此时，若单位不续签劳动合同，则构成违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资的计算依据为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍的数额支付，年限最高不超过十二年。
二、若员工法定医疗期已届满：
处理原则：
- 若员工法定医疗期已经届满，单位决定不续签劳动合同，则此时需按照正常规定支付经济补偿金。
赔偿标准：
- 支付标准与上述经济补偿计算标准相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、病假期间的工资及福利待遇：
- 病假期间，单位应依法支付病假工资，一般不得低于当地最低工资标准的80%。
- 同时，劳动者的社保、公积金等福利待遇单位应正常缴纳，不得因合同到期不续签而中断。
四、员工的应对建议：
明确自身权益：
- 员工应了解自身所处情况，明确单位应承担的责任，以及自身应享有的权益。
与公司协商：
- 尝试与公司就经济补偿、离职手续办理等相关事宜进行友好协商，争取达成双方都能接受的协议。
法律途径维权：
- 若协商不成，员工可准备好相关证据（如劳动合同、工资条、医疗证明、考勤记录等），先向劳动监察部门投诉，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
综上所述，病假期间合同到期单位不续签的赔偿问题需根据员工是否处于法定医疗期内来确定赔偿标准和方式。员工应依法维护自身合法权益，必要时可寻求法律帮助。希望这些解答能对您有所帮助。