结论前置：员工在试用期被公司单方解除劳动合同并支付了2n赔偿后，是否还能再申请仲裁，取决于公司解除劳动合同的合法性以及员工的具体诉求。若员工认为公司解除劳动合同的行为违法，且对已支付的赔偿金额有异议，或认为公司还应承担其他法律责任，那么员工仍然有权申请仲裁。
详细分析：
公司解除劳动合同的合法性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司在试用期内解除劳动合同，必须符合法定的解除条件，如员工不符合录用条件、严重违反公司规章制度等。若公司无法证明其解除劳动合同的合法性，则可能构成违法解除。
- 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，即2n（n为员工在公司工作的年限，若不足半年则按0.5年计算，半年以上不足一年则按1年计算）。但此处需注意，若公司已经支付了2n赔偿，且员工接受，则通常视为双方对赔偿事宜已达成一致。然而，若员工后续发现公司解除劳动合同的行为存在其他违法情形，或认为赔偿金额不足，仍可申请仲裁。
员工的具体诉求：
- 若员工对已支付的2n赔偿金额无异议，但认为公司解除劳动合同的行为还侵犯了其其他权益（如名誉权、隐私权等），员工可以就这些权益受损事宜申请仲裁或提起诉讼。
- 若员工认为公司支付的2n赔偿金额不足，或公司解除劳动合同的行为违法且未支付足额赔偿，员工可以申请仲裁要求公司支付差额赔偿或全额赔偿。
仲裁的时效性：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工在发现公司解除劳动合同的行为违法或权益受损后，应及时申请仲裁，以免超过时效期间。
法律建议：
- 若员工认为公司解除劳动合同的行为违法或权益受损，且对已支付的赔偿金额有异议，建议员工先与公司协商，尝试通过协商解决问题。
- 若协商无果，员工可以收集相关证据（如劳动合同、解除劳动合同通知书、工资单、公司规章制度等），向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁前，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
可能的情况与后果：
- 若仲裁委员会认定公司解除劳动合同的行为违法，且员工要求的赔偿金额合理，则仲裁委员会可能会裁决公司支付差额赔偿或全额赔偿。
- 若仲裁委员会认定公司解除劳动合同的行为合法，或员工要求的赔偿金额过高，则仲裁委员会可能会驳回员工的仲裁请求。
总之，员工在试用期被公司单方解除劳动合同并支付了2n赔偿后，是否还能再申请仲裁，取决于多种因素。若员工认为自己的权益受损，且对已支付的赔偿金额有异议，建议及时咨询专业律师并申请仲裁。