结论是：第一次劳动仲裁判了之后，在特定情况下是可以进行第二次仲裁的，但并非所有情况都允许。 下面我将从不同角度详细分析这个问题：

1. 仲裁裁决的效力与后续救济途径

   • 仲裁裁决的终局性：一般来说，劳动仲裁裁决作出后，如果双方当事人在法定期限内（通常是收到裁决书之日起15日内）没有向人民法院提起诉讼，那么裁决书就发生法律效力，双方应当履行。
   • 后续救济途径：如果一方不履行生效的仲裁裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。但是，这并不意味着在所有情况下都不能再次仲裁。关键在于是否存在新的争议点或者原裁决是否存在法定撤销或不予执行的情形。

2. 可以第二次仲裁的情况

   • 新争议的出现：如果在第一次仲裁裁决后，双方之间又出现了新的劳动争议，且这个争议与第一次仲裁的争议不是同一事项，那么双方可以就新的争议再次申请仲裁。例如，第一次仲裁裁决的是关于工资支付的争议，之后双方又因解除劳动合同的问题产生争议，这时就可以再次申请仲裁。
   • 原裁决被撤销或不予执行：如果一方当事人有证据证明原仲裁裁决存在法定撤销或不予执行的情形（如裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等），并且这些情形得到了人民法院的确认，那么原裁决将被撤销或不予执行。在这种情况下，双方可以就原争议再次申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

3. 不可以第二次仲裁的情况

   • 对原裁决无异议且已履行：如果双方对第一次仲裁裁决均无异议，并且已经按照裁决书的内容履行了各自的义务，那么就不存在再次仲裁的必要。
   • 超过法定救济期限：如果一方在收到仲裁裁决书后，没有在法定期限内提起诉讼或者申请撤销裁决，而是选择了履行裁决或者放弃救济权利，那么之后就不能再就同一争议申请仲裁或者提起诉讼。

建议：

• 在考虑是否进行第二次仲裁时，首先要明确是否存在新的争议点或者原裁决是否存在法定撤销或不予执行的情形。
• 如果确实存在可以再次仲裁的情形，建议及时收集相关证据，准备仲裁申请书等材料，并按照规定的程序向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 如果对仲裁程序或者相关法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。