结论：面对员工投诉未签劳动合同要求双倍工资的情况，老板应首先确认与员工之间的劳动关系及未签合同的事实，然后根据具体情况采取相应措施，包括与员工协商、准备相关证据应对可能的法律诉讼，并考虑未来规范用工管理以避免类似纠纷。

详细分析：

1. 确认劳动关系及未签合同事实：

   • 老板需要明确与员工之间是否存在事实上的劳动关系，这通常通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
   • 同时，确认是否确实未与员工签订书面劳动合同，这是处理此类纠纷的关键。

2. 与员工协商：

   • 在确认上述事实后，老板可以尝试与员工进行协商，解释未签合同的原因（如疏忽、误解等），并表达愿意就工资及可能的补偿进行友好解决的意愿。
   • 协商过程中，老板可以提出合理的补偿方案，如支付一定的经济补偿以换取员工放弃双倍工资的诉求，或者就双倍工资的支付方式和期限达成一致。

3. 准备应对法律诉讼：

   • 如果协商无果，员工可能选择通过法律途径解决纠纷，此时老板需要准备相关证据以应对可能的法律诉讼。
   • 证据应包括但不限于：工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、与员工沟通的记录（如邮件、短信、微信等）等，以证明与员工之间的劳动关系及未签合同的事实。
   • 同时，老板应了解相关法律法规，特别是《劳动合同法》中关于未签劳动合同双倍工资的规定，以便在诉讼中合理抗辩。根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”

4. 规范用工管理：

   • 无论此次纠纷如何解决，老板都应从中吸取教训，规范用工管理，确保与所有员工签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
   • 此外，老板还应定期审查用工合同，确保合同的合法性和有效性，避免类似纠纷的再次发生。

可能后果及建议：

• 如果员工成功证明与老板之间存在劳动关系且未签书面劳动合同，老板可能需要支付双倍工资作为赔偿。
• 为避免此类纠纷，建议老板在用工之初就与员工签订书面劳动合同，并妥善保存相关证据。
• 如果遇到类似纠纷，老板应及时咨询专业律师（如我，苟志平律师，专注于医疗纠纷、离婚、交通事故、公司事务、工伤赔偿、合同纠纷、保险理赔、经济纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。