结论：劳务公司跑了，工厂是否有责任，需根据具体情况判断，主要看工厂与劳务公司、劳动者之间的法律关系及工厂是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、工厂与劳务公司为劳务派遣关系
法律关系：若工厂与劳务公司签订了劳务派遣协议，劳务公司作为用人单位，与劳动者建立劳动关系，并将劳动者派遣至工厂工作。在此情况下，工厂为用工单位。
责任承担：
- 劳务公司责任：劳务公司作为用人单位，应承担对劳动者的法定责任，如支付工资、缴纳社会保险等。若劳务公司逃跑，导致劳动者权益受损，劳务公司应承担相应法律责任。
- 工厂责任：工厂作为用工单位，若未尽到审查劳务公司资质、监督劳务公司履行义务等义务，或存在其他过错（如拖欠劳务公司费用导致劳务公司无法支付劳动者工资），则可能需承担连带责任或补充责任。但若工厂已尽到合理审查义务，且无其他过错，则一般无需对劳务公司的逃跑行为承担责任。
二、工厂与劳务公司为承揽关系或业务外包关系
法律关系：若工厂将部分业务或工作外包给劳务公司，劳务公司以自己的名义、设备、技术和劳力完成工作，并交付工作成果给工厂。在此情况下，工厂与劳务公司之间为承揽关系或业务外包关系。
责任承担：
- 劳务公司责任：劳务公司作为承揽人或外包方，应自行承担完成工作过程中的风险和责任，包括支付劳动者工资、缴纳社会保险等。若劳务公司逃跑，导致劳动者权益受损，劳务公司应承担相应法律责任。
- 工厂责任：工厂作为定作人或发包方，若未与劳务公司明确约定劳动者权益保障条款，或未对劳务公司履行义务情况进行监督，但一般情况下，工厂无需对劳务公司的逃跑行为直接承担责任。然而，若工厂存在选任过失（如选择无资质或信誉不良的劳务公司）或指示过失（如指示劳务公司从事违法或危险工作），则可能需承担相应赔偿责任。
三、工厂直接雇佣劳动者，但以劳务公司名义发放工资或缴纳社保
法律关系：若工厂实际上直接雇佣劳动者，但为了规避法律责任或享受某些政策优惠，以劳务公司的名义与劳动者签订劳动合同、发放工资或缴纳社保。在此情况下，工厂与劳动者之间可能构成事实劳动关系。
责任承担：
- 工厂责任：若工厂与劳动者构成事实劳动关系，则工厂应承担用人单位的法定责任，包括支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等。若劳务公司逃跑，但工厂作为实际用人单位，仍需对劳动者权益负责。
- 劳务公司责任：若劳务公司仅作为名义上的用人单位，未实际参与劳动关系的建立和管理，则可能无需对劳动者的权益承担直接责任。但若劳务公司存在过错（如协助工厂规避法律责任），则可能需承担相应法律责任。
建议：
- 对于劳动者而言，若遇到劳务公司逃跑的情况，应首先收集证据（如劳动合同、工资条、工作证等），证明与劳务公司或工厂之间的劳动关系。然后，根据具体情况向劳务公司、工厂或劳动监察部门主张权益。
- 对于工厂而言，应严格审查劳务公司的资质和信誉，明确约定双方的权利和义务，特别是劳动者权益保障条款。同时，加强对劳务公司履行义务情况的监督，避免因劳务公司的违法行为而承担不必要的法律责任。
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