结论前置：劳务公司不给劳动者工资，工厂是否有责任需根据具体情况来判断。在一般情况下，工厂无直接支付工资的责任；但在特定情形下，工厂可能需要承担相应责任。以下是对不同情况的详细分析：
一、一般情况：工厂无直接支付责任
法律关系明确：
- 如果劳动者与劳务公司签订了劳动合同，并被派遣到工厂工作，那么劳动者与劳务公司之间建立了劳动关系，工资应由劳务公司发放。
- 工厂作为用工单位，其责任是将劳务费用支付给劳务公司，对劳动者没有直接的工资支付义务。
维权途径：
- 若劳务公司不发工资，劳动者应首先向劳务公司主张权利，要求其发放工资。
- 若劳务公司拒绝或无法发放工资，劳动者可以通过劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自身合法权益。
二、特殊情形：工厂可能需承担责任
工厂未按约定支付劳务费用：
- 如果工厂与劳务公司签订的合同中明确约定了工厂有按时、足额向劳务公司支付劳务费用的义务，且因工厂未履行该义务导致劳务公司无法给劳动者发工资，那么工厂在其过错范围内对劳动者工资支付可能存在间接责任。
- 在这种情况下，劳动者可以要求劳务公司承担支付工资的责任，劳务公司可以向工厂追偿；同时，根据具体情况，劳动者也可能有权要求工厂承担补充清偿责任。
事实劳动关系认定：
- 尽管劳动者与劳务公司签有合同，但如果劳动者实际接受工厂的直接管理、指挥和监督，工作内容由工厂安排，劳动工具、原材料等由工厂提供，甚至工资发放也实际由工厂操作，那么有可能被认定劳动者与工厂形成了事实劳动关系。
- 一旦认定为事实劳动关系，工厂就有责任直接支付劳动者工资。
工厂存在过错或监督管理职责：
- 如果工厂与劳务公司存在违法分包、转包等行为，或者工厂对劳务公司的工资发放行为有监督管理职责而未履行，导致劳务公司无法按时发放工资，那么工厂可能需要在其过错或未尽职责的范围内承担相应责任。
法律规定的连带责任：
- 部分地区根据劳动法律法规或政策的特别规定，可能要求工厂与劳务公司在劳务公司拖欠工资时承担连带责任。这意味着劳动者既可以要求劳务公司支付工资，也可以直接要求工厂支付工资。
三、劳动者维权建议
- 保留证据：劳动者在维权过程中应保留好与劳务公司及工厂相关的工作证据，如劳动合同、工资条、工作考勤记录、银行流水等，以便日后使用。
- 了解法律：劳动者应了解相关法律法规和政策规定，以便在维权过程中能够准确判断自己的权益和责任。
- 及时行动：在遇到工资拖欠等问题时，劳动者应及时采取行动，如向劳务公司或工厂提出书面要求、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等，以维护自身合法权益。
综上所述，劳务公司不给工资时，工厂是否有责任需结合具体情况来判断。劳动者在维权过程中应充分了解自己的权益和责任，并采取相应的措施来维护自身的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。