结论前置：劳务公司即使与厂子签订了不承担风险的合同，在工人出现工伤时，劳务公司仍然需要承担相应的法律责任。这是因为劳务派遣关系中，劳务公司作为用人单位，对被派遣劳动者负有法定的劳动保护和工伤赔偿义务，这一义务不因与用工单位的内部约定而免除。
详细分析：
劳务派遣关系中的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位（即劳务公司）是用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动保护、进行工伤赔偿等。
- 用工单位（即厂子）虽然实际使用劳动者，但并不改变劳务公司作为用人单位的法律地位。因此，劳务公司不能通过与用工单位的内部约定来免除自己对劳动者的法定责任。
工伤赔偿的责任主体：
- 当被派遣劳动者在工作中遭受事故伤害或患职业病时，劳务公司作为用人单位，应当依法申请工伤认定，并承担工伤赔偿责任。
- 如果劳务公司未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么所有的工伤赔偿费用都将由劳务公司自行承担。
内部约定的效力：
- 劳务公司与用工单位之间签订的“不承担风险”的合同，属于双方之间的内部约定。这种约定在双方之间可能具有法律约束力，但不能对抗第三人（即被派遣劳动者）。
- 根据合同相对性原则，内部约定不能免除劳务公司对劳动者的法定责任。如果劳务公司试图通过内部约定来逃避工伤赔偿责任，这种约定将被视为无效。
实际案例与法律后果：
- 在实际案例中，如果劳务公司未履行工伤赔偿义务，劳动者有权向劳务公司主张权利，并可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
- 如果劳务公司拒不履行工伤赔偿义务，还可能面临行政处罚、信用惩戒等法律后果。
法律建议：
- 对于劳务公司而言，应当依法履行对被派遣劳动者的义务，包括签订劳动合同、缴纳工伤保险费、提供劳动保护等。不要试图通过内部约定来逃避法定责任，否则将面临严重的法律后果。
- 对于劳动者而言，如果发生工伤事故，应当及时向劳务公司报告，并要求劳务公司依法申请工伤认定和承担工伤赔偿责任。如果劳务公司拒绝履行义务，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
总结：劳务公司即使与厂子签订了不承担风险的合同，在工人出现工伤时仍然需要承担相应的法律责任。这是劳务派遣关系中用人单位的法定义务，不因内部约定而免除。因此，劳务公司应当依法履行自己的义务，劳动者也应当了解自己的权益并依法维护。