核心结论：劳动合同到期快一年未处理，存在较大法律风险，用人单位应及时与员工续签或终止合同，否则可能面临支付双倍工资、继续履行合同等不利后果。以下分情况详细说明：

1. 若用人单位希望续签合同
   根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资（最多支付11个月）。
   操作建议：立即与员工协商续签书面劳动合同，明确合同期限、岗位、薪资等条款。若员工拒绝续签，需保留书面拒绝证据（如签字确认的《不续签通知书》），避免后续纠纷。

2. 若用人单位希望终止劳动关系
   根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动关系终止。但若用人单位未及时办理终止手续，可能被认定为事实劳动关系，需承担相应义务。
   操作建议：

   • 立即向员工发送《终止劳动关系通知书》，明确终止时间、经济补偿（如有）等事项；
     
   • 办理离职手续（如工作交接、社保停缴、档案转移等）；
     
   • 若员工主张未签合同的双倍工资，需提供证据证明已尽到续签义务（如续签通知、员工拒绝签字记录等）。

3. 若员工已实际提供劳动且未签合同
   根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时用人单位需补签书面合同，且无权以“合同到期”为由终止劳动关系（除非员工存在法定过错）。
   操作建议：

   • 立即补签无固定期限劳动合同；
     
   • 补发未签合同期间的双倍工资差额（最多11个月）；
     
   • 后续若需终止劳动关系，需符合《劳动合同法》第三十九条（员工过错）或第四十条（无过错解除）的规定，并支付经济补偿。

风险提示：

• 若用人单位未及时处理，员工可能申请劳动仲裁，主张未签合同的双倍工资、违法终止赔偿金等；
  
• 长期未签合同可能导致员工主张“视为无固定期限合同”，增加用人单位用工成本。
  

建议：立即评估劳动关系状态，根据实际需求选择续签或终止，并完善书面手续。如有疑问，可直接向我咨询具体操作方案。