劳动合同过期后，用人单位和员工需根据实际情况采取相应措施，核心结论如下：
若双方继续履行劳动关系，应及时补签或续签书面合同
根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，劳动合同期满后，若员工继续在原单位工作，用人单位应在期满后1个月内与员工续签书面劳动合同。若未及时续签但继续用工，用人单位需支付双倍工资差额（最多不超过11个月），直至补签合同或劳动关系终止。
操作建议：用人单位应主动与员工沟通续签事宜，明确新合同期限、岗位、薪资等条款；员工若希望继续工作，也应提醒用人单位及时续签，避免权益受损。
若用人单位不续签，需支付经济补偿
根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，劳动合同期满后，若用人单位主动提出不续签，或降低原合同条件导致员工不续签的，用人单位需向员工支付经济补偿。补偿标准为：按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
操作建议：用人单位应书面通知员工不续签决定，并明确补偿金额及支付时间；员工需核对工作年限及月工资标准（前12个月平均工资，含奖金、津贴等），确保补偿计算准确。
若员工不续签，通常无需支付补偿，但需注意特殊情形
若员工主动提出不续签，且用人单位维持或提高原合同条件，则无需支付经济补偿。但若用人单位以降低条件（如降薪、调岗）迫使员工不续签，员工仍可主张补偿。
操作建议：员工若因个人原因不续签，应提前与用人单位沟通并书面确认；若认为用人单位条件不合理，可要求协商或通过劳动仲裁维权。
合同过期后未续签但继续用工，劳动关系仍受法律保护
即使未续签书面合同，双方仍构成事实劳动关系，员工享有劳动法规定的各项权益（如工资、社保、工伤待遇等）。用人单位不得以“合同过期”为由拒绝履行义务。
操作建议：双方均应保留考勤、工资发放、工作安排等证据，以备争议时举证；用人单位尤其需避免以“合同过期”为由单方解除劳动关系，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。
总结：劳动合同过期后，关键在于双方是否继续履行劳动关系。若继续工作，务必及时补签合同；若终止关系，需明确补偿责任。如有具体争议（如补偿金额、解除合法性等），可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。