结论前置：当您工作4个月未签劳动合同且被辞退时，赔偿情况主要依据未签订书面劳动合同的双倍工资补偿以及辞退的合法性来确定。若用人单位违法辞退，您可主张三个月的双倍工资差额及一个月工资的赔偿金；若用人单位合法解除劳动关系，则需支付半个月工资的经济补偿金；若因您存在过错导致被辞退，则无赔偿。

一、未签订书面劳动合同的双倍工资补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在您工作4个月未签合同的情况下，从第2个月开始到第4个月，用人单位需要额外支付3个月的工资作为未签合同的补偿。

计算公式：月工资 × 3个月

举例：假设您的月工资为5000元，则未签订书面劳动合同的额外补偿为5000元 × 3 = 15000元。

二、被辞退的赔偿情况

被辞退的原因不同，赔偿情况也有所不同：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 如果您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形（虽您的情况不常见，但为全面分析仍列出）：

   • 若符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形，如您不能胜任工作等，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按您在本单位工作年限支付经济补偿。对于工作4个月的您，经济补偿为半个月工资。但此情况在您被直接辞退且未提及原因时，不直接适用，除非用人单位能证明符合此情形。

3. 违法辞退的情形：

   • 如果用人单位没有合法理由或未按照法定程序辞退您，属于违法解除劳动关系。此时，用人单位应依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按您在本单位工作的年限计算。由于您工作了4个月，不满六个月，经济补偿应为半个月工资。因此，违法辞退的赔偿金为经济补偿的二倍，即一个月的工资。

举例：继续以月工资5000元为例，如果是违法辞退，您还可以获得5000元 × 1 = 5000元的赔偿金。加上未签订书面劳动合同的补偿，您总共可获得20000元的赔偿。

三、维权途径

在主张相关权益时，您应先尝试与用人单位协商解决。如果协商不成，可以采取以下措施：

1. 收集证据：如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在以及您的工资水平。
2. 投诉或仲裁：向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。

温馨提示：在处理此类劳动纠纷时，务必保持冷静，依法维权。如果您在过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。