结论前置：当合同到期而劳动者患有重大疾病时，若公司不续签合同，劳动者有权依法争取相应的保障和赔偿。具体保障和赔偿方案需根据医疗期情况、公司行为是否违法等因素综合判断。
一、医疗期内的保障
医疗期定义与计算：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得因此解除劳动合同的时限。
- 医疗期按照劳动者在本用人单位的工作年限设置，从3个月到24个月不等，具体为：医疗期为三个月的，按六个月内累计病休时间计算；医疗期为六个月的，按十二个月内累计病休时间计算；以此类推，医疗期最长可达二十四个月，按三十个月内累计病休时间计算。
医疗期内的合同续延：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，劳动合同期满，若劳动者仍处于医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期结束时终止。
- 这意味着，在医疗期内，公司无权单方面终止劳动合同，必须续延至医疗期满。
二、医疗期满后的赔偿方案
经济补偿：
- 若医疗期满后，公司提出不续签劳动合同，且劳动者无法从事原工作或另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，公司需支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足一年按比例计算，如六个月以上不满一年按一年，不满六个月按半个月）
赔偿金：
- 如果公司在医疗期内违法终止劳动合同（即未续延至医疗期满），根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行的，公司需支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)
三、维权步骤与建议
收集证据：
- 劳动者应收集劳动合同、医疗诊断证明、医疗期相关证明（如病假条）、工资条及考勤记录、公司不续签通知等证据，以证明劳动关系、患病事实、医疗期时长以及公司的违法行为。
与公司协商：
- 劳动者可以主动与公司人力资源部门或相关负责人沟通，要求续签合同至医疗期结束或协商赔偿事宜，并记录协商过程，形成书面记录。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可在一年内（具体根据当地规定）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料，参加仲裁庭审，等待仲裁裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意或公司不执行仲裁裁决，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，按照法院要求提交材料、参加庭审，最终由法院作出判决。
四、其他注意事项
- 保持冷静与依法维权：在整个过程中，劳动者应保持冷静，避免采取过激行为，通过合法途径维护自己的权益。
- 咨询专业意见：如有需要，劳动者可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。
综上所述，当合同到期而劳动者患有重大疾病时，劳动者应依据相关法律法规，通过收集证据、与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来争取应有的保障和赔偿。在整个过程中，劳动者应保持冷静并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。