结论：协商解除劳动合同后发现怀孕，公司不想给双倍赔偿而提出续签的情况下，您是否可以要求赔偿，这取决于解除劳动合同的具体情况以及相关法律法规的适用。以下分情况详细说明：

1. 若协商解除劳动合同在您不知怀孕的情况下达成，且解除协议已生效：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，协商解除劳动合同是双方自愿、平等协商的结果，一旦达成协议并生效，即具有法律效力。
   • 分析：在此情况下，由于您在协商解除时并不知道自己已怀孕，且解除协议已经生效，因此，从法律上讲，您难以直接要求公司给予双倍赔偿。但如果您认为公司在协商过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，导致您在不知情的情况下签订了解除协议，您可以依法向劳动争议仲裁委员会或人民法院申请撤销该协议，并要求公司承担相应的法律责任。不过，这需要您提供充分的证据来证明公司的违法行为。
   • 建议：若您确实认为公司在协商过程中存在不当行为，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

2. 若协商解除劳动合同的协议尚未生效，或您能证明公司存在违法行为导致解除协议无效：

   • 法律背景：同样根据《劳动合同法》，如果解除劳动合同的协议存在欺诈、胁迫等违法行为，或者违反法律、行政法规的强制性规定，该协议将被视为无效。
   • 分析：在此情况下，如果您能证明公司在协商解除劳动合同过程中存在违法行为，或者解除协议本身存在法律瑕疵，您可以要求公司继续履行原劳动合同，或者要求公司给予相应的赔偿。特别是如果您在协商解除后发现怀孕，且该怀孕情况对劳动合同的履行产生重大影响（如导致您无法继续从事原工作），您更有理由要求公司给予合理的赔偿。
   • 建议：建议您尽快与公司进行沟通，说明您的情况，并要求公司给予合理的解决方案。如果公司拒绝协商或无法达成一致，您可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司给予赔偿或继续履行劳动合同。

3. 关于公司提出续签劳动合同的情况：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。但是，如果女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。同时，如果劳动合同期满，女职工在孕期、产期、哺乳期的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
   • 分析：在此情况下，如果公司提出续签劳动合同，且您同意续签，那么双方可以继续履行劳动合同。但是，这并不意味着您放弃了要求赔偿的权利。如果您认为公司在之前的协商解除过程中存在违法行为或不当行为，您仍然可以在续签劳动合同的同时，要求公司给予相应的赔偿或补偿。
   • 建议：在决定是否续签劳动合同时，建议您充分考虑自己的实际情况和利益诉求。如果您认为续签劳动合同更有利于保护自己的权益，那么可以与公司进行协商并达成一致；如果您认为要求赔偿更为重要，那么可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

总结与进一步行动建议：

• 协商解除劳动合同后发现怀孕，是否可以要求赔偿取决于解除协议的具体情况以及相关法律法规的适用。
• 如果您认为公司在协商过程中存在违法行为或不当行为，建议尽快收集证据并咨询专业律师。
• 在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。