结论前置：劳动合同到期后，公司不续签一般不能直接要求赔偿双倍工资，但可以根据具体情况要求经济补偿；若合同到期后劳动者继续工作且用人单位未续签书面劳动合同超过一个月，则可主张双倍工资。

一、一般情况下的经济补偿

当劳动合同期满，若用人单位明确表示不再续签，这种情形并不属于应支付双倍工资的法定情况。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满即终止。除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位需向劳动者支付经济补偿。

经济补偿的计算方式：

• 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 工作六个月以上不满一年的，按一年计算。
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：假设李四在公司工作了2年3个月，合同到期后公司决定不再续签。那么，李四有权要求公司支付2.5个月工资作为经济补偿（2年对应2个月，3个月按半个月计算）。

二、特殊情况下的双倍工资赔偿

然而，存在一种特殊情况，即劳动合同到期后，劳动者继续在用人单位工作，而用人单位超过一个月不满一年未与劳动者续订书面劳动合同。在这种情况下，劳动者可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，主张用人单位每月支付二倍的工资。这里的“用工之日”在劳动合同到期后继续用工的情形下，应从原劳动合同到期后的次日起算。

举例说明：假设王五的劳动合同于2024年6月1日到期，之后他继续在公司工作，但公司一直未与其续签新的劳动合同。那么从2024年7月1日起至双方签订书面劳动合同或者解除劳动关系之日止（最长计算至2025年5月31日），王五有权要求公司支付双倍工资。

三、法律建议与行动指南

1. 保留证据：在劳动合同到期后，如果公司不续签或未及时续签书面劳动合同，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等，以便在主张权益时提供证明。
2. 及时沟通：与公司进行及时沟通，了解公司不续签的原因和态度，以及是否愿意支付经济补偿或双倍工资。
3. 法律途径：如果公司拒绝支付经济补偿或双倍工资，劳动者可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，劳动合同到期后公司不续签的情况下，劳动者应了解自己的权益，根据实际情况合理主张经济补偿或双倍工资赔偿。在维护自身权益时，务必遵循法律规定，确保诉求的合理性与合法性。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。