结论：单位在最新弹性退休政策下不愿意续签合同，是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工未达到法定退休年龄，且单位无正当理由拒绝续签：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当与劳动者续订劳动合同。若单位无正当理由拒绝续签，则构成违法终止劳动合同。
   • 法律建议：员工有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法终止劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据员工在单位的工作年限和月工资水平来确定。
   • 可能后果：若单位拒绝支付赔偿金或继续履行合同，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

2. 若员工已达到法定退休年龄，且单位不愿意续签：

   • 法律背景：根据《劳动合同法实施条例》的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在此情况下，单位不愿意续签合同并不构成违法。
   • 法律建议：虽然单位不续签合同不违法，但员工仍可以与单位协商，看是否能够达成退休返聘等协议，继续在单位工作。同时，员工也可以关注自己的退休金领取情况，确保自己的退休权益得到保障。
   • 可能后果：若员工与单位无法就继续工作达成一致，员工将正式退休，享受退休金待遇。

3. 关于弹性退休政策的特别说明：

   • 政策背景：弹性退休政策通常允许员工在一定范围内自主选择退休时间，但这并不意味着单位必须无条件地与员工续签合同。单位在决定是否续签合同时，仍需考虑员工的年龄、健康状况、工作能力等因素。
   • 法律建议：员工在享受弹性退休政策的同时，也应了解单位的相关规定和政策，与单位进行充分沟通，确保自己的权益得到保障。若单位拒绝续签合同，员工可以根据上述情况判断单位的做法是否合法，并采取相应的法律措施。

进一步思考：在面对单位不愿意续签合同的情况时，员工应首先了解自己的法律权益和单位的政策规定。若认为单位的做法违法或不合理，可以与单位进行协商，寻求解决方案。若协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。同时，员工也应关注自己的退休金领取情况和其他社会保障待遇，确保自己的退休生活得到保障。

最后，若您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。