关于“弹性退休单位不同意延迟退休怎么办”的问题，我可以给你提供以下详细的解答和建议：

结论前置：

• 对于弹性提前退休，员工有充分的自主权，只需提前三个月告知单位即可，单位应配合办理。
• 对于弹性延迟退休，私营企业员工需要与单位协商，达成一致后方可实施；若单位不同意，则只能按期退休。

详细解答：

1. 弹性提前退休：

   • 员工有自愿选择提前退休的权利，单位无权强制员工按法定退休年龄退休。
   • 员工只需提前三个月告知单位自己的退休意愿，单位应及时做好岗位调整和人员接续工作，并安排社保专员提前审核员工档案，确保退休手续顺利办理。

2. 弹性延迟退休：

   • 公务员、国有企事业单位工作人员及管理者无法申请弹性延迟退休，到达退休年龄后应及时办理退休。
   • 私营企业员工如欲申请弹性延迟退休，必须与单位进行充分协商，并达成一致意见。若双方协商不成，员工则无法继续延迟退休，只能按照法定退休年龄办理退休手续。
   • 弹性延迟退休的最长时间为三年，且仅有一次机会，员工应珍惜并深思熟虑后做出选择。
   • 即使弹性延迟退休申请成功，员工与企业双方均有权随时终止该延迟。如果员工或企业因某些原因不再需要延迟，可以提前终止延迟退休计划。

法律建议：

• 在申请弹性退休时，建议员工首先了解清楚国家及当地关于弹性退休的具体政策法规，明确自己的权益和单位应承担的义务。
• 与单位沟通时，保持理性、专业的态度，详细说明弹性退休政策的内容，提出自己的合理诉求，并尝试与单位协商解决方案。
• 如果单位拒绝执行弹性退休政策或协商无果，员工可以向当地劳动行政部门投诉，并准备好相关证据材料以支持自己的诉求。

希望以上解答和建议能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或工资福利方面的问题，欢迎随时向我咨询。