弹性延迟退休单位是可以不同意的。下面我将从政策规定、单位立场、沟通协商以及法律途径等角度为你详细分析：
一、政策规定与单位立场
政策背景：弹性延迟退休是我国为应对人口老龄化、缓解养老压力而推出的一项政策。它允许劳动者在达到法定退休年龄后，根据个人意愿和身体状况，选择继续工作一段时间再退休。然而，政策通常鼓励用人单位与劳动者协商，根据工作需要和个人情况，合理确定延迟退休的时间和条件，但并未强制要求单位必须同意。
单位立场：单位可能出于多种原因不同意弹性延迟退休，如岗位需求变化、人员结构调整、成本控制等。这些因素都可能影响单位对弹性延迟退休的决策。
二、沟通协商
主动沟通：如果你希望弹性延迟退休，但单位不同意，你可以主动与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通。在沟通过程中，要坦诚地表达你的意愿和理由，说明延迟退休对你个人职业发展、家庭状况以及单位可能带来的积极影响。
提出方案：为了增加单位同意的可能性，你可以根据单位的实际情况，提出具体的延迟退休方案。例如，你可以提出灵活的工作时间、部分职责的调整或远程办公等方案。这些方案应强调其可行性和对单位的益处，以争取单位的理解和支持。
三、法律途径与政策支持
查阅法律法规：在沟通过程中，如果单位的行为让你感到权益受到侵害，你可以查阅国家和地方关于弹性延迟退休的具体政策和法规，明确自己的权益和单位的责任。如果单位的行为确实违反了相关法律法规，你可以依法维护自己的合法权益。
申请劳动仲裁或诉讼：如果与单位协商无果，你可以考虑向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。但需要注意的是，法律途径通常较为耗时和费力，因此应谨慎选择。
咨询专业机构：在处理此类问题时，你还可以向当地的社保部门、工会组织或专业的法律咨询机构寻求帮助和指导。这些机构可以提供更具体的政策解读和法律建议，协助你更好地维护自己的权益。
四、考虑其他替代方案
如果单位确实无法同意你弹性延迟退休的请求，你也可以考虑其他替代方案。例如，你可以在单位内部寻找其他适合的岗位或兼职机会，这样既可以继续发挥个人价值，又能保持与单位的良好关系。另外，如果你有能力和条件，也可以考虑自主创业或从事灵活就业形式，如自由职业者、兼职顾问等。
建议：在处理弹性延迟退休问题时，建议你保持冷静和理性，通过沟通协商和法律途径来维护自己的权益。同时，也要考虑其他替代方案，以应对可能出现的各种情况。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。