私立幼儿园在一般情况下不可以随意给员工降工资，但在特定条件下可以依法调整工资。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的工资调整限制
劳动合同约定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者签订的劳动合同中应当明确约定工资标准。私立幼儿园作为用人单位，与员工签订的劳动合同中约定的工资标准，是双方必须遵守的法律依据。因此，在劳动合同没有变更或解除的情况下，私立幼儿园不得单方面降低员工的工资。
工资支付规定：根据《工资支付暂行规定》，用人单位不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，私立幼儿园不能随意以各种理由（如经营困难、员工表现不佳等）来降低员工的工资，除非这些理由符合法律法规的规定，并且经过了合法的程序。
二、特定条件下的工资调整
协商一致：如果私立幼儿园与员工经过协商，双方达成一致意见，可以签订变更劳动合同的协议，对工资标准进行调整。这种情况下，工资调整是合法的，因为双方已经通过协商达成了共识。
法定情形：在特定情况下，如员工因不胜任工作、医疗期满后不能从事原工作等，私立幼儿园可以依据相关法律法规的规定，对员工的工资进行调整。但这种调整必须遵循严格的法律程序，并且需要确保调整后的工资不低于当地的最低工资标准。例如，如果员工因不胜任工作，私立幼儿园可以对其进行培训或者调整工作岗位，如果调整工作岗位后，员工的工资水平与原岗位相当或者更高，那么这种调整是合法的；但如果调整后工资水平降低，且没有合理的理由，那么这种调整就可能构成违法。
经营困难等特殊情况：在私立幼儿园面临严重经营困难等特殊情况时，如果确实需要降低工资以维持运营，那么必须遵循以下程序：首先，与员工进行协商，说明情况并征求员工的意见；其次，如果员工同意降低工资，那么双方可以签订变更劳动合同的协议；最后，如果员工不同意降低工资，那么私立幼儿园不能单方面强制降低工资，而应该通过其他合法途径（如裁员、协商解除劳动合同等）来解决问题。但需要注意的是，即使在这种情况下，私立幼儿园也必须确保调整后的工资不低于当地的最低工资标准。
三、法律后果与建议
如果私立幼儿园未经合法程序擅自降低员工工资，员工有权向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，要求私立幼儿园补发工资并支付相应的经济补偿。因此，建议私立幼儿园在调整员工工资时，务必遵循法律法规的规定和劳动合同的约定，通过合法程序进行协商和调整。如果员工对工资调整有异议或者遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。