在已签订两次固定期限劳动合同后，第三次签订劳动合同时，双方是可以协商签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同的，但这并非必然，而是取决于双方的协商结果和具体情形。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的类型包括固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。其中，无固定期限劳动合同的签订通常与劳动者在用人单位的连续工作年限、劳动合同的签订次数以及劳动者的意愿等因素有关。然而，法律并未规定在签订两次固定期限劳动合同后，第三次必须签订无固定期限劳动合同，而是赋予了双方协商的权利。
二、签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同的可能性
双方协商一致：在签订第三次劳动合同时，如果双方协商一致，同意签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同，那么这是完全合法的。这种合同类型适用于那些工作性质特殊、任务明确且完成后即终止的劳动关系。
劳动者未提出签订无固定期限劳动合同：如果劳动者在签订第三次劳动合同时，并未提出签订无固定期限劳动合同的要求，而是同意或主动提出签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同，那么这也是可行的。
用人单位提出并经劳动者同意：用人单位在签订第三次劳动合同时，如果基于业务需要或工作性质的变化，提出签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同，并且得到了劳动者的同意，那么这种合同类型也是可以签订的。
三、签订无固定期限劳动合同的可能性与条件
虽然第三次签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同是可能的，但劳动者在满足一定条件下，也有权提出签订无固定期限劳动合同。这些条件包括：
连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者已与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同。
劳动者无过失性辞退情形：劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）和第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形。
劳动者提出或无反对意见：劳动者提出续订劳动合同或者同意续订劳动合同，并且没有主动提出要订立固定期限劳动合同。
四、法律建议与风险提示
明确合同类型与期限：在签订第三次劳动合同时，双方应明确合同类型和期限，避免模糊不清或产生争议。如果双方协商一致签订以完成一定工作任务为期限的劳动合同，应在合同中明确工作任务的具体内容、完成标准和期限等。
了解劳动者权益：劳动者在签订劳动合同时，应了解自己的权益和法律规定，确保自己的权益得到充分保障。如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，应在合同到期前及时提出要求，并与用人单位进行协商。
遵守法律法规：双方在签订劳动合同时，应遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或违反法律法规的规定，劳动者可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的合法权益。
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