结论前置：您的情况确实符合申请劳动仲裁的条件，因为用人单位自用工之日起超过一个月未与您签订书面劳动合同，这是违法的。您有权要求用人单位支付双倍工资，并可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。
一、法律规定与责任
劳动合同的签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在自用工之日起一个月内完成签订。您的情况中，用人单位显然未在规定时间内与您签订劳动合同，这是违法的。
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您入职满一个月的次日起，到实际签订劳动合同的前一日，用人单位都需要向您支付双倍工资。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，并且用人单位仍需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。
二、劳动仲裁的申请与流程
申请条件：
- 您作为劳动者，在发现用人单位未及时签订劳动合同后，有权申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资。
申请流程：
- 准备证据：您需要收集并准备好与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。这些证据将用于证明您的主张。
- 提交申请：在仲裁时效期内（一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算），向当地的劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请。
- 参与仲裁：按照仲裁委员会的通知，参与仲裁庭审，陈述事实、提供证据，并等待仲裁裁决。
仲裁时效的特别说明：
- 对于未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿的仲裁时效起算点，实践中存在不同计算方式。部分地区从用人单位不签订书面劳动合同的违法行为结束之次日开始计算一年；部分地区则从最后履行期限届满之日起算一年。因此，您需要根据当地的具体规定来确定仲裁时效的起算时间，并尽快提起仲裁。
三、实际操作建议
与用人单位协商：
- 在提起劳动仲裁前，您可以先尝试与用人单位进行沟通协商，要求补签劳动合同并支付双倍工资。如果用人单位同意，这将是最快捷、最和谐的解决方式。
及时提起仲裁：
- 如果协商无果，您应尽快准备好相关证据材料，并在仲裁时效期内向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。不要拖延时间，以免错过仲裁时效。
寻求法律援助：
- 如果您在仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供全面的法律支持和建议。
总结：用人单位未及时与您签订书面劳动合同是违法的，您有权要求用人单位支付双倍工资，并通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在操作过程中，请务必注意保留好相关证据，并在仲裁时效期内提起仲裁。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。