长时间不签合同，劳动者是可以申请劳动仲裁的。下面我从几个角度为你详细分析：
一、法律基础与仲裁可能性
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使长时间未签劳动合同，劳动者依然享有法律上的权益，并可以通过劳动仲裁来维护自己的权益。
二、仲裁时效与证据收集
虽然长时间不签合同可以申请劳动仲裁，但劳动者也需要注意仲裁时效的问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。不过，在劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。但劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
在申请劳动仲裁时，证据的收集至关重要。由于没有书面劳动合同，劳动者需要收集其他能够证明劳动关系的证据，如社保清单、个税完税证明、银行工资账单、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于证明劳动者与用人单位之间存在事实上的劳动关系，从而支持劳动者的仲裁请求。
三、仲裁流程与可能结果
申请劳动仲裁的流程一般包括申请、受理、开庭、裁决等环节。劳动者需要准备好充分的证据材料，并按照规定的程序进行申请。在仲裁过程中，劳动者可以主张因未签劳动合同而应享有的权益，如双倍工资差额等。
仲裁的结果将取决于多种因素，包括证据的充分性、法律的适用以及仲裁员的判断等。如果劳动者的仲裁请求得到支持，那么用人单位可能需要支付双倍工资差额等赔偿。但如果劳动者的仲裁请求因超过时效或证据不足等原因而被驳回，那么劳动者可能需要考虑其他途径来维护自己的权益。
四、建议与行动
如果你正面临长时间不签合同的问题，并考虑申请劳动仲裁，那么你可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。