结论：两年没签合同，在符合特定条件下，是可以申请劳动仲裁的。
分析说明：
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
申请劳动仲裁的条件：
- 劳动者与用人单位之间存在劳动关系。
- 劳动者因未签劳动合同而遭受了权益损害，如未获得双倍工资等。
- 劳动者在知道或应当知道其权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁（特殊情况可延长，但两年未签合同的情况一般不涉及特殊延长情形，需注意仲裁时效问题，不过就未签合同双倍工资差额部分，部分地区可能支持从用工满一年起算一年仲裁时效，具体需结合当地规定）。
两年未签合同的具体情况：
- 如果劳动者在用人单位工作已满两年，且这两年内都未签订劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资差额（部分地区可能支持从用工满一年起算一年内的双倍工资差额主张权利，需结合当地司法实践）。
- 同时，由于已满一年未签合同，视为双方已订立无固定期限劳动合同，劳动者也有权要求用人单位补签无固定期限劳动合同或承担其他相应责任。
行动建议：
- 收集证据：劳动者应收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以及未签订劳动合同的相关证据。
- 咨询专业意见：在申请劳动仲裁前，建议劳动者先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。
- 申请劳动仲裁：在准备好相关证据后，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额、补签无固定期限劳动合同或承担其他相应责任。
特殊场景提醒：
- 如果劳动者在两年内曾与用人单位签订过劳动合同，但合同到期后未续签，且劳动者继续在用人单位工作，那么这种情况也视为未签劳动合同，劳动者同样有权要求用人单位支付双倍工资差额（需注意仲裁时效问题）。
- 如果劳动者在两年内曾提出过签订劳动合同的要求，但用人单位拒绝签订，那么劳动者在申请劳动仲裁时，应提供相关证据证明其曾提出过签订劳动合同的要求。
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