员工生病医疗期间被公司辞退，即便公司支付了双倍补偿金，这一行为仍然是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一、医疗期保护的法律基础

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在患病或者非因工负伤，并处于规定的医疗期内时，用人单位不得解除劳动合同。这是法律对劳动者在生病或受伤期间的一种特殊保护，确保他们不会因为工作能力的暂时下降而失去工作。

二、违法解除劳动合同的后果

如果公司在员工医疗期内将其辞退，那么这种行为就构成了违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，即便公司已经支付了双倍补偿金，但这一行为本身仍然是违法的，因为法律明确禁止在医疗期内解除劳动合同。

三、医疗补助金的支付

除了双倍赔偿金外，员工在医疗期内被违法辞退时，还有权要求公司支付医疗补助金。医疗补助金的支付依据主要参照《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》（尽管部分条款已废止，但关于医疗补助金的规定仍具指导意义），劳动者因病或非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应支付医疗补助费。具体数额一般不低于六个月工资，患重病和绝症的还应相应增加。

四、特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果员工的医疗期满，且他们无法从事原工作，也无法从事由用人单位另行安排的工作，同时用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，是可以解除劳动合同的。但在此情况下，用人单位仍然需要按照法律规定支付相应的经济补偿和医疗补助金。不过，这种情况并不适用于员工仍在医疗期内的情况。

五、建议与措施

1. 了解权益：员工应首先了解自己的法律权益和相关规定，明确在医疗期内公司不得随意辞退。
2. 保留证据：收集并保留所有与工作、医疗期、辞退相关的证据，如劳动合同、医疗证明、辞退通知等，以备不时之需。
3. 寻求法律援助：如需要，可向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
4. 申请仲裁：若与公司协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，员工在生病医疗期间被公司辞退，即便公司支付了双倍补偿金，这一行为仍然是违法的。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，并同时主张医疗补助金的支付。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。