根据中国现行劳动法律法规，劳务派遣单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若未依法签订无固定期限劳动合同且继续用工满6年，劳动者可主张的赔偿需分情况计算，核心结论如下：

1. 若劳务派遣单位从未签订书面劳动合同
   根据《劳动合同法》第82条及《劳动合同法实施条例》第7条，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，且需向劳动者支付11个月双倍工资差额（即用工满1年后不再支付双倍工资，但此前11个月需补足）。
   但需注意：若劳动者在用工满1年后未主动主张权利，该双倍工资差额可能因超过1年仲裁时效而无法获得支持（具体以当地仲裁实践为准）。

2. 若劳务派遣单位已签订前两次固定期限合同，但未依法签订无固定期限合同
   根据《劳动合同法》第14条、第82条，劳务派遣单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限合同，单位应当订立；若未订立且继续用工的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者支付每月双倍工资，最长不超过12个月。
   举例说明：若劳动者在第二次合同到期后继续工作4年（共6年派遣期），则可主张最后12个月的双倍工资差额（即12个月工资），而非整个6年期间的双倍工资。

3. 若劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同
   若单位以“劳动合同到期不续签”等理由终止劳动关系，但劳动者符合签订无固定期限合同条件（如连续工作满10年、或连续订立两次固定期限合同后提出续订），则属于违法终止，需支付赔偿金（即经济补偿金的2倍）。
   计算方式：经济补偿金=工作年限×月工资（每满1年支付1个月，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）；赔偿金=经济补偿金×2。
   举例：若劳动者月工资为1万元，工作6年，则赔偿金为12万元（6×1万×2）。

关键提醒：

• 劳务派遣的“6年”需明确是否包含被派遣至不同用工单位的累计时间，若涉及多家单位，需证明劳动关系连续性；
  
• 主张权利时需注意1年仲裁时效（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）；
  
• 具体赔偿金额需结合工资标准、地区政策（如当地社平工资上限）及证据材料综合确定。
  

如有进一步细节（如合同签订情况、终止原因等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况分析。