结论前置：
详细分析：
一、赔偿标准及计算方式
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算期间：从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或用工之日起满一年的前一日（以较早者为准），但最长不超过十一个月。例如，若劳动者于2024年1月1日入职，用人单位一直未与其签订书面劳动合同，那么从2024年2月1日起至2024年12月31日（满一年前一天），用人单位需每月支付双倍工资。
工资基数：双倍工资的计算基数为劳动者当月的应得工资，包括基本工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。计算公式为：
赔偿金额 = 月工资 × 2 × 赔偿月数（最多11个月）
例如，若月工资为5000元，则赔偿金额为5000元/月 × 2 × 11月 = 110000元（但需注意，实际赔偿中，第二倍工资是额外支付的，即劳动者已领取的工资不变，用人单位需再支付一倍工资作为赔偿，因此总额计算方式如上，但理解上应为额外获得11个月的工资赔偿）。
二、视为订立无固定期限劳动合同的情况
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律后果：一旦视为订立无固定期限劳动合同，双方需按照无固定期限劳动合同的规定履行权利和义务。这包括但不限于劳动者享有稳定的劳动关系、用人单位不得随意解除合同等。若用人单位违法解除合同，需按《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、主张赔偿的注意事项
仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，对于未签订劳动合同的双倍工资赔偿主张，这一时效从用人单位不签订书面劳动合同满一年之日起计算，或者从劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算（以较早者为准）。因此，劳动者必须及时采取行动，以免错过维权时机。
证据收集：为了支持自己的主张，劳动者应积极收集能够证明劳动关系存在的证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件、短信聊天记录等。这些证据在仲裁或诉讼过程中将起到至关重要的作用。
总结与建议：
用人单位未按时与劳动者签订书面劳动合同将面临严格的法律责任。劳动者在遭遇此类情况时，应及时了解自己的权益，并在仲裁时效内通过合法途径主张赔偿。同时，注重证据的收集和保存，以确保自己的主张能够得到法律的支持。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。