针对您提出的“派遣7年没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿主体明确
在劳务派遣关系中，劳务派遣单位作为用人单位，负有与您签订书面劳动合同的法定义务。因此，若未签订劳动合同，赔偿责任应由劳务派遣单位承担。
二、赔偿标准详解
双倍工资支付：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，劳务派遣单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应向您每月支付二倍的工资。
- 计算方式：理论上，您可以主张最多11个月的双倍工资差额。但需注意，这一主张受仲裁时效限制，通常从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年内有效。具体时效计算方式可能因地区而异，需结合当地司法实践确定。若大部分时段的双倍工资赔偿因超过时效而难以主张，您应寻找证据证明时效中断或中止的情形，以争取部分时段的赔偿。
视为已签订无固定期限劳动合同：
- 法律依据：依据《劳动合同法》第十四条，劳务派遣单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
- 权益保护：这意味着除非有法定理由，否则劳务派遣单位不能随意辞退您。若劳务派遣单位违法解除或终止此合同，需按《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
经济补偿或赔偿金（如涉及解除劳动关系）：
- 经济补偿：若劳务派遣单位提出解除劳动关系且符合法定情形，应按您在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。您工作7年，即应获得7个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：若劳务派遣单位违法解除劳动关系，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即14个月工资。
补缴社会保险：
- 法律依据：劳务派遣单位有为您缴纳社保的法定义务。
- 补缴要求：您可以要求劳务派遣单位补缴工作7年来的社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。具体金额和补缴方式需根据当地社保政策确定。
- 赔偿责任：若因劳务派遣单位未缴纳社保导致您无法享受相关待遇并造成损失，劳务派遣单位还需承担赔偿责任。
三、维权途径与证据收集
- 协商：首先尝试与劳务派遣单位协商，寻求双方接受的解决方案。
- 劳动仲裁/诉讼：协商不成时，您可向当地劳动仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。
- 证据收集：在维权过程中，您需准备好工作证明、工资发放记录、考勤记录等相关证据，以证明自己与劳务派遣单位的劳动关系及劳务派遣单位未签订劳动合同等事实。
四、特别提醒
- 无固定期限劳动合同的特殊性：若劳务派遣单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，将视为已订立无固定期限劳动合同。此时，劳务派遣单位不能随意解除劳动关系，否则需承担高额赔偿金。
- 法律途径的合法性：在维权过程中，您应通过合法途径解决争议，避免采取过激行为或非法手段。
综上所述，工作7年未签劳动合同的您在维权前应充分了解自己的权益和可能的赔偿项目，并咨询专业律师或法律机构以确保权益得到充分保障。希望以上解答能对您有所帮助。