结论前置：若用人单位在您入职两个月后仍未与您签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付一个月的双倍工资作为赔偿，并且，若您因此离职，还可主张半个月工资的经济补偿。
详细分析如下：
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 从您入职满一个月的次日起开始计算二倍工资。例如，若您工作了两个月，其中第一个月的工资正常发放，第二个月则作为未签劳动合同的二倍工资差额赔偿。这里的“双倍工资”计算基数通常是您当月的应得工资，包括计时工资或计件工资，以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 计算公式：双倍工资赔偿额 = 当月应得工资 × 1（即一个月的双倍工资差额，因为第一个月已正常发放工资）。
证据收集：
- 为了顺利维护自己的合法权益，您在主张未签劳动合同双倍工资赔偿时，应注意收集能证明存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
二、经济补偿
适用条件：
- 若您因未签订劳动合同而选择离职，可以主张经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿的计算方式依据您在本单位工作的年限来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿额 = 当月应得工资 × 0.5（即半个月工资的经济补偿，因为您工作了两个月不满六个月）。
三、注意事项
时效问题：
- 您在主张自己的权益时，应在法定的仲裁时效期间内提出，避免因超过时效而丧失胜诉权。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
证据保留：
- 无论是在协商、投诉还是申请劳动仲裁过程中，您都应妥善保留并出示能证明劳动关系的证据，以确保自己的主张得到支持。
总结与建议：
- 对于您干了两个月却未签订劳动合同的情况，您不仅可以要求用人单位支付一个月的双倍工资作为赔偿，若在此时选择离职，还可获得半个月工资的经济补偿。
- 在此过程中，您务必注意证据的收集和时效的把握，以充分保障自己的合法权益。若您对具体操作流程或法律条款有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。