核心结论：未签订书面劳动合同但实际工作两个多月的情况下，劳动者有权主张未签合同的双倍工资差额，同时可能涉及工资支付、社保缴纳、经济补偿等其他权益。具体赔偿和维权方式需结合实际情况分析，以下分情况说明：

1. 未签合同的双倍工资差额

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。

• 计算方式：若您已工作2个多月（假设超过1个月），可主张第2个月工资的双倍差额（即额外支付1个月工资）。
  
• 举证责任：您需证明劳动关系存在（如工资记录、考勤表、工作证、同事证言等）。
  
• 例外情形：若因劳动者原因拒绝签合同（如故意拖延），用人单位需提供证据证明，否则仍需支付双倍工资。

2. 工资支付与社保缴纳

• 工资：用人单位必须按约定支付劳动报酬，不得拖欠。若未支付，可主张全额工资及可能的加付赔偿（需通过劳动监察或仲裁）。
  
• 社保：用人单位自用工之日起30日内需为劳动者缴纳社保。未缴纳的，您可向社保部门投诉，要求补缴（但社保补缴一般不直接涉及“赔偿”，而是补缴义务）。

3. 经济补偿的可能性

若用人单位因未签合同违法解除劳动关系（如无合法理由辞退），您可主张经济补偿金（工作满2个月支付0.5个月工资）或赔偿金（若构成违法解除，支付1个月工资）。

• 关键点：需证明解除行为违法（如无书面通知、无合理理由等）。

4. 维权步骤建议

1. 收集证据：整理能证明劳动关系的材料（如工资流水、工作记录、沟通记录等）。
   
2. 协商解决：与用人单位沟通，要求补签合同、支付双倍工资差额及补缴社保。
   
3. 投诉或仲裁：
   
   • 向当地劳动监察大队投诉（快速处理工资、社保问题）；
     
   • 向劳动仲裁委员会申请仲裁（主张双倍工资、经济补偿等）。
     
4. 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

5. 特殊情形提醒

• 若您属于非全日制用工（如每日工作不超过4小时、周累计不超过24小时），可能不适用双倍工资规则，但用人单位仍需支付工资。
  
• 若用人单位为个体工商户或灵活用工平台，需根据具体用工形式判断法律关系（如是否构成劳动关系）。

总结：未签合同工作两个多月，您最可能主张的是第2个月的双倍工资差额，同时可要求补发工资、补缴社保，若被违法解除还可主张经济补偿。建议尽快收集证据并启动维权程序，避免时效问题。如有进一步细节（如解除原因、工资标准等），可向我补充说明，我会为您细化分析。