结论：根据您描述的情况，即使未签订书面合同，若临时工在雇佣期内每月或两天不确定性天数、半年累计工作20天，且存在管理与被管理关系、提供劳动并获取报酬等特征，仍可能构成劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动关系的认定标准
根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），劳动关系的认定需综合以下要素：
- 主体资格：用人单位和劳动者需符合法律、法规规定的主体资格（如用人单位需为合法登记的企业、个体工商户等，劳动者需年满16周岁且未达到法定退休年龄）。
- 管理关系：劳动者需接受用人单位的管理，遵守其规章制度（如考勤、工作安排等）。
- 劳动内容：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 报酬支付：劳动者从用人单位获取劳动报酬。
关键点：即使未签订书面合同，只要实际履行了上述要素，仍可能被认定为劳动关系。
二、临时工与劳动关系的关联性
“临时工”的法律定性
法律上无“临时工”概念，只有“全日制用工”和“非全日制用工”之分。若您的工作时间、管理方式符合全日制用工特征（如每月固定工作天数、接受考勤管理），即使未签合同，也可能被认定为全日制劳动关系。
工作时间与劳动关系
- 若半年累计工作20天，平均每月约3.3天，可能符合非全日制用工（每日不超过4小时、每周不超过24小时）。但非全日制用工需双方明确约定，且劳动者可同时与多个用人单位建立劳动关系。
- 若实际工作时间超过非全日制标准（如每月工作天数较多、每日工作时间较长），或存在固定排班、考勤管理，则更可能被认定为全日制劳动关系。
未签合同的法律后果
根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同，需支付双倍工资（最多11个月）。若未签合同但实际履行劳动关系，用人单位仍需承担缴纳社保、支付经济补偿等义务。
三、实务建议
收集证据
- 证明劳动关系存在的证据：工作证、考勤记录、工资支付凭证、工作群聊天记录、同事证言等。
- 证明工作时间的证据：排班表、打卡记录、工作成果提交记录等。
维权途径
- 协商：与用人单位沟通，要求补签合同、补缴社保或支付未签合同的双倍工资差额。
- 投诉：向当地劳动监察大队举报用人单位违法行为。
- 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁，主张确认劳动关系、未签合同双倍工资、经济补偿等。
风险提示
- 若被认定为非全日制用工，用人单位无需缴纳社保，但需确保工作时间符合法律规定。
- 若被认定为全日制劳动关系，用人单位未签合同、未缴社保可能面临行政处罚及劳动者主张的赔偿。
四、举例说明
案例1：张某在某公司做临时工，每月工作10天，每日8小时，接受公司考勤管理。
- 分析：虽每月工作天数较少，但每日工作时间超过非全日制标准（4小时），且存在管理关系，可能被认定为全日制劳动关系。
- 结果：公司需补签合同、补缴社保，并支付未签合同的双倍工资差额。
案例2：李某在某餐厅做兼职，每周工作3天，每日4小时，按小时结算工资。
- 分析：符合非全日制用工特征，双方可口头约定，餐厅无需缴纳社保。
- 结果：李某可同时与其他餐厅建立劳动关系，但需确保总工作时间不超标。
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