核心结论：公司不批准照顾家人的假条，您可以通过与公司协商、依据公司规章制度申请其他假期、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 与公司协商：

   • 首先，您可以尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明您需要照顾家人的具体情况和紧迫性。
   • 提出合理的请假期限和方式，比如是否可以远程办公、调整工作时间或者分阶段请假等，以尽量减少对公司工作的影响。
   • 如果公司表示理解但无法直接批准假期，您可以询问是否有其他补偿措施，如调休、补假或者经济补偿等。

2. 依据公司规章制度申请其他假期：

   • 查看公司的员工手册或相关规章制度，了解除了常规假期外，是否还有其他类型的假期可以申请，如病假、事假、家庭照顾假等。
   • 如果符合申请条件，按照公司规定的流程提交请假申请，并附上相关证明材料，如家人的医疗证明、护理需求说明等。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司无正当理由拒绝您的合理请假请求，且违反了相关劳动法律法规，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 投诉时，您需要提供详细的证据材料，包括公司的拒绝请假通知、您的请假申请记录、家人的相关证明等。
   • 劳动监察部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果对公司进行相应的处理。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉未能解决问题，或者您认为公司的行为已经严重侵犯了您的合法权益，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料，明确您的仲裁请求和事实理由。
   • 劳动仲裁机构将会对您的申请进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的请求，公司需要履行相应的义务。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与公司发生不必要的冲突。
• 同时，您也可以咨询其他专业人士或寻求法律援助，以获取更全面的帮助和支持。

如果您在处理过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询，我会尽力为您提供帮助。