结论概述：员工产假结束后被迫解除劳动合同，关于育儿假是否有赔偿的问题，需分情况讨论。若用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿，且赔偿计算会考虑包括育儿假在内的多种因素；若解除劳动合同合法，则一般无额外赔偿，但需按法律规定支付经济补偿。
详细分析：
用人单位违法解除劳动合同的情况：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准则根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 育儿假的影响：虽然育儿假本身并不直接决定赔偿金额，但员工在产假及可能的育儿假期间，若因用人单位的违法行为导致合同解除，其赔偿计算会基于员工在解除合同前的实际工作情况，包括工资水平、工作年限等。若员工在产假或育儿假期间工资未受影响，则这些期间的工资水平将作为计算赔偿金的重要依据。
- 赔偿计算示例：假设员工在用人单位工作3年，月工资为5000元，因用人单位违法解除劳动合同，则员工有权获得的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。
用人单位合法解除劳动合同的情况：
- 法律依据：若用人单位因员工存在《劳动合同法》规定的合法解除情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）而解除劳动合同，则无需支付赔偿金，但需按法律规定支付经济补偿（若符合支付条件）。
- 育儿假与经济补偿：在合法解除的情况下，育儿假本身并不直接导致经济补偿的增加或减少。经济补偿的计算仍基于员工在用人单位的工作年限和工资水平。
- 特殊情况：若员工在产假或育儿假期间因个人原因（如严重违反规章制度）被合法解除劳动合同，则可能无法获得经济补偿。
关于育儿假的额外说明：
- 育儿假的性质：育儿假是员工为照顾年幼子女而享有的假期，其性质与产假、病假等类似，均属于员工依法享有的休息休假权利。
- 育儿假与劳动合同解除：育儿假本身并不直接影响劳动合同的解除或赔偿问题。劳动合同的解除是否合法、是否需要支付赔偿或经济补偿，主要取决于解除的原因和程序是否符合法律规定。
建议与行动指南：
- 若您认为用人单位违法解除了您的劳动合同，建议您及时收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
- 若您对劳动合同的解除或赔偿问题存在疑问，或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。